La présente thèse traite numériquement le calcul des propriétés de courant cylindrique de Couette d’un gaz de Lennard-Jones en utilisant les équations hydrodynamiques généralisées. Le couplage thermovisqueux et les effets de contraintes normales sont tenus en compte. Ces équations hydrodynamiques généralisées sont basées sur la méthode de moments modifiée pour la résolution de l’équation de Boltzmann. En premier lieu, les calculs sont performés en l’absence de contraintes normales en vue d’examiner les termes de nature dissipative dans les relations de comportement. Les trois régimes de densité normale, de transition et moléculaire libre sont couverts dans les calculs. Il en résulte un bon accord avec les résultats expérimentaux et ceux bases sur la méthode de simulation de Monte Carlo. L'accord avec les résultats expérimentaux est amélioré quand les effets de contraintes normales sont inclus. Dans ce cas, un comportement similaire a une transition de phase dans les propriétés du courant et un glissement dans la vitesse du gaz au cylindre intérieur apparaissent, une fois que le nombre de Knudsen excède une valeur critique. Ce comportement résulte en la singularité dans la production d'entropie qui rappelle une transition de phase de second degré dans les systèmes thermodynamiques. Pour un fluide sujet à un haut gradient de vitesse, le courant s’approche du comportement Eulérien dans la limite infinie du nombre de Reynolds. A la valeur critique du nombre de Reynolds on observe l'émergence de la transition de phase avec une diminution de la tangente a la courbe du coefficient de trainée en fonction du nombre de Reynolds. L’analyse de stabilité linéaire révèle l’existence de deux nombres de Reynolds critiques et trois courbes de stabilité marginale dans le cas d’oscillations axisymétriques stationnaires.

In the present thesis numerical calculations of flow properties are carried out on the cylindrical Couette flow of a Lennard-Jones gas by using the generalized hydrodynamic equations. Thermoviscous coupling and normal stress effects are taken into account. These generalized hydrodynamic equations are based on the modified moment method for the solution of the Boltzmann equation. Calculations are first conducted in the absence of normal stresses with the view of investigating the dissipative terms in the constitutive equations. The range of Knudsen numbers covers the normal, transition and free molecular regimes. There is good agreement with experiment and results based on the Monte Carlo simulation method. Agreement with experiment is improved when normal stress effects are included. In this case, a phase-transition-like behaviour emerges in the flow properties and a slip in the gas velocity appears at the inner cylinder, as the Knudsen number exceeds a critical value. This behaviour results in the singularity in the entropy production which is reminiscent of a second-order phase transition in thermodynamic systems. For a fluid subject to a high shear rate, the flow is shown to approach the Eulerian behaviour in the limit of infinite Reynolds number. At the critical Reynolds number one observes the onset of a phase-transition-like behaviour with a decrease in slope in the drag coefficient vs. Reynolds number curve. Linear stability analysis shows the existence of two critical Reynolds numbers and three marginal stability curves in the case of axisymmetric stationary oscillations.

Eu, B. C. (Supervisor)

Note: