Los problemas inversos en ingeniería han sido ampliamente estudiados debido a su gran variedad de aplicaciones, desde control de calidad en la industria hasta detección de tumores en el área de la salud.En este documento se presenta la resolución de un problema inverso mediante la aplicación de un algoritmo de minimización con restricciones en ecuaciones diferenciales parciales, el cual se encuentra inspirado en técnicas de control y diseño óptimos construidas con el método del gradiente y la introducción de estados adjuntos postulada por Pontryagin. Específicamente, se busca identificar inclusiones en elementos bidimensionales, y caracterizar su tensor efectivo a través de la extensión de la metodología planteada por Uribe y Gutiérrez (2014) en A method based on non-steady heat diffusion problems for detecting the location of inclusions, desarrollada únicamente para problemas evolutivos de difusión de calor en que las propiedades de los materiales considerados en la microestructura son similares.El método fue aplicado a inclusiones generadas a partir de laminaciones con ángulos fijos, ante problemas de difusión de calor y elasticidad lineal. Donde se consideraron diversas configuraciones de microestructura para ambos problemas físicos, incluyendo inclusiones superficiales e interiores, disposiciones simétricas y asimétricas, además de casos en que se presentan dos inclusiones simultáneamente.Los resultados muestran que el enfoque propuesto permite localizar inclusiones en una amplia variedad de escenarios y, en casos específicos, recuperar la orientación de la microestructura y, en consecuencia, el tensor efectivo. Todo ello se logra mediante un algoritmo sencillo basado en la resolución iterativa de ecuaciones diferenciales parciales usando elementos finitos.