(English) Active matter systems have the ability to exhibit self-propulsion by consuming energy to produce mechanical work, staying out of equilibrium. They occur on a vast range of scales, from herding mammals and flocking birds down to bacteria. Understanding these systems requires the study of the mechanisms that drive the system out of equilibrium and the emergent collective phenomena that result from activity. Both these questions require a multidisciplinary approach, the innovative application of classical non-equilibrium physics, as well as the development of new theoretical frameworks. A major goal in the field is the development of artificial micro- and nano-scale particles capable of self-propulsion, so-called swimmers. These swimmers hold the potential for groundbreaking applications, such as targeted drug delivery, non-invasive microsurgery, and water purification. This overarching technological goal is met with a number of theoretical and practical challenges, of which the search for viable propulsion mechanisms at the nano-scale is only one of them. However, achieving propulsion at such small scales is limited by the hydrodynamic regime characteristic of these scales, in which reciprocal deformations cannot produce net propulsion. In addition, rotational diffusion, which severely hinders the self-propelling capabilities of a swimmer, increases rapidly with diminishing size. This thesis demonstrates a propulsion mechanism for a small molecule, nitromethane, via all-atom molecular dynamics simulations. The molecule is subject to a high energy vibrational excitation which is then released anisotropically onto the surrounding water solvent. This results in propulsion velocity bursts that are able to enhance the translational diffusion of the molecule. Making use of the all-atom nature of the simulations, the propulsion is explained mechanistically and in terms of self-thermophoresis, an ubiquitous mechanism in micro-metric self-propelling colloids. The nitromethane model thus constitutes the smallest example of a self-propelling particle. Motivated by these findings, the dynamics of self-propelled particles under periodic time dependent propulsion velocities are investigated. By extending the popular Active Brownian Particle (ABP) model, we obtain the translational diffusion enhancement of exponentially decaying propulsion, similar to the one exhibited by nitromethane. The results show that narrow, intense, peaks of activity, sufficiently spaced in time, are able to greatly enhance the diffusion of the swimmer. This strategy provides new avenues for mitigating the negative effect of rotational diffusion as swimmers are downsized. The collective dynamics of a many-body system of self-propelled particles under exponentially decaying periodic activity are also investigated. A well-known collective phenomenon in active matter is the emergence of Motility Induced Phase Separation (MIPS), consisting in the activity-driven phase separation into dense and dilute phases. The inclusion of time modulation in the system results in a significant alteration of the MIPS phase diagram, which has been thoroughly characterized. In some cases, phase separation is severely suppressed, allowing the system to remain as a single homogeneous phase while maintaining high mobility particles. Finally, a class of state-of-the-art machine learning interatomic potentials, based on neural networks, is presented and utilized for the study of thermophoresis, a phenomenon closely related to the propulsion mechanism of nitromethane and with a marked sensitivity to solute-solvent interactions. Neural network potentials allow the exploration of large scale systems with precision rivaling first-principles quantum calculations. These new algorithms are being developed at a fast pace and allow for the accurate characterization of condensed matter systems, a critical ingredient in the development of functionalized self-propelling particles. (Català) Els sistemes de matèria activa tenen la capacitat d'exhibir autopropulsió mitjançant el consum d'energia per produir treball mecànic, mantenint-se fora d'equilibri. Ocorren en una àmplia gamma d'escales, des de mamífers ramaders i aus en bandada fins a bacteris. La comprensió d'aquests sistemes requereix l'estudi dels mecanismes que condueixen el sistema fora d'equilibri i els fenòmens col·lectius emergents que resulten de l'activitat. Totes dues qüestions requereixen un enfocament multidisciplinari, l'aplicació innovadora de la física clàssica del no equilibri, així com el desenvolupament de nous marcs teòrics. Un objectiu important en aquest camp és el desenvolupament de partícules artificials a micro i nanoescala capaços d'autopropulsió, els anomenats "nedadors". Aquests nedadors tenen potencial en aplicacions innovadores, com el lliurament dirigit de fàrmacs, la microcirurgia no invasiva i la purificació d'aigua. Aquest objectiu tecnològic global es troba amb una sèrie de reptes teòrics i pràctics, dels quals la recerca de mecanismes de propulsió viables a nanoescala és un d'ells. Aconseguir propulsió a escales tan petites està limitat pel règim hidrodinàmic característic d'aquestes escales, en les quals les deformacions recíproques no poden produir propulsió neta. A més, la difusió rotacional, que dificulta la capacitat d'autopropulsió d'un nedador, augmenta ràpidament amb la disminució de la mida. Aquesta tesi demostra un mecanisme de propulsió per a una molècula petita, el nitrometà, mitjançant simulacions de dinàmica molecular. La molècula està sotmesa a una excitació vibracional d'alta energia que després s'allibera anisotròpicament a l’aigua circumdant. Això dóna lloc a pics de velocitat de propulsió que són capaços d’augmentar la difusió translacional de la molècula. La propulsió s'explica mecanísticament i en termes d'autotermoforesi, un mecanisme comú en els col·loides micromètrics autopropulsats. El model de nitrometà constitueix així l'exemple més petit d'una partícula autopropulsada. Motivats per aquests descobriments, s'investiga la dinàmica de les partícules autopropulsades sota velocitats de propulsió periòdiques dependents del temps. Ampliant el popular model de partícules Brownianes actives, obtenim la difusió translacional sota una propulsió en exponencials decreixents. Els resultats mostren que els pics d'activitat estrets i intensos, prou espaiats en el temps, són capaços d’incrementar en gran mesura la difusió del nedador. Aquesta estratègia ofereix noves vies per mitigar l'efecte negatiu de la difusió rotacional a mesura que es redueix la mida del nedador. També s'investiga la dinàmica col·lectiva d'un sistema de partícules autopropulsades sota una activitat periòdica. Un fenomen col·lectiu ben conegut en matèria activa és l'aparició de la separació de fases induïda per la mobilitat. La inclusió de la modulació temporal en el sistema dona com a resultat una alteració significativa del diagrama de fases, que s'ha caracteritzat en detall. En alguns casos, la separació de fases es suprimeix severament, permetent que el sistema romangui com una sola fase homogènia mentre es mantenen partícules d'alta mobilitat. Finalment, s’ha presentat una classe de potencials interatòmics d'aprenentatge automàtic, basats en xarxes neuronals, per a l'estudi de la termoforesis, un fenomen estretament relacionat amb el mecanisme de propulsió del nitrometà i amb una marcada sensibilitat a les interaccions entre el solut i el solvent. Els potencials de la xarxa neuronal permeten explorar sistemes a gran escala amb una precisió que rivalitza amb els càlculs quàntics a partir de primers principis. Aquest camp de recerca s'està desenvolupant a un ritme ràpid i permeten la caracterització cada cop més precisa dels sistemes de matèria condensada, un ingredient crític en el desenvolupament de partícules autopropulsades funcionalitzades. (Español) Los sistemas de materia activa tienen la capacidad de autopropulsarse consumiendo energía para producir trabajo mecánico, manteniéndose fuera del equilibrio. Ocurren en una amplia variedad de escalas, desde manadas de mamíferos y bandadas de aves hasta bacterias. Para comprender estos sistemas es necesario estudiar los mecanismos que los sacan del equilibrio y los fenómenos colectivos emergentes que se derivan de su actividad. Ambas cuestiones requieren un enfoque multidisciplinar, la aplicación innovadora de la física clásica del desequilibrio, así como el desarrollo de nuevos marcos teóricos. Uno de los objetivos en este campo es el desarrollo de partículas artificiales a escala micro y nanométrica capaces de autopropulsarse, los llamados nadadores. Estos nadadores tienen un gran potencial para aplicaciones revolucionarias, como la administración dirigida de fármacos, la microcirugía no invasiva y la purificación del agua. Este objetivo tecnológico se enfrenta a una serie de retos teóricos y prácticos, de los cuales la búsqueda de mecanismos de propulsión a escala nanométrica es uno de ellos. La capacidad de propulsión a escalas tan pequeñas se ve limitada por el régimen hidrodinámico característico de estas escalas, en el que las deformaciones recíprocas no pueden generar una propulsión neta. Además, la difusión rotacional, que dificulta enormemente la capacidad de propulsión de un nadador, aumenta rápidamente a medida que disminuye su tamaño. Esta tesis describe un mecanismo de propulsión de una molécula pequeña, el nitrometano, mediante simulaciones de dinámica molecular. La molécula recibe una excitación vibracional de alta energía que, a continuación, se libera de forma anisotrópica al agua circundante. Esto da lugar a picos de velocidad de propulsión capaces de potenciar la difusión traslacional de la molécula. La propulsión se explica desde un punto de vista mecánico y en términos de autotermoforesis, un mecanismo común en los coloides autopropulsados a escala micrométrica. El modelo de nitrometano constituye, por tanto, el ejemplo más pequeño de partícula autopropulsada. A raíz de estos hallazgos, se investiga la dinámica de las partículas autopropulsadas sometidas a velocidades de propulsión periódicas que varían en el tiempo. Al ampliar el conocido modelo de partículas Brownianas activas, obtenemos el aumento de la difusión traslacional para propulsión con forma exponencial. Los resultados muestran que los picos de actividad breves e intensos son capaces de mejorar la capacidad de desplazamiento del nadador. Esta estrategia ofrece nuevas vías para mitigar el efecto negativo de la difusión rotacional a medida que se reduce el tamaño de los nadadores. También se investiga la dinámica colectiva de un sistema formado por partículas autopropulsadas sometidas a una actividad periódica exponencial. Un fenómeno colectivo bien conocido en la materia activa es la separación de fases inducida por la movilidad, que consiste en una separación en fases densa y diluida. La incorporación de la modulación temporal en el sistema da lugar a una alteración significativa del diagrama de fases. En algunos casos, la separación de fases se ve inhibida, lo que permite que el sistema se mantenga en una única fase homogénea sin que las partículas pierdan su alta movilidad. Por último, se presenta una clase de potenciales interatómicos de aprendizaje automático, basados en redes neuronales, que se utilizan para el estudio de la termoforesis, un fenómeno relacionado con el mecanismo de propulsión del nitrometano y que muy sensible a las interacciones entre el soluto y el solvente. Los potenciales de redes neuronales permiten explorar sistemas a gran escala con una precisión comparable a los cálculos cuánticos. Estos nuevos algoritmos se están desarrollando a un ritmo acelerado y permiten caracterizar con precisión los sistemas de materia condensada, un elemento fundamental para el desarrollo de partículas autopropulsadas funcionalizadas.