Suele admitirse que en la filosofía ocurren desacuerdos persistentes. Ellos parecen motivar el agnosticismo filosófico, esto es la suspensión racional del juicio acerca del tema que es objeto de desacuerdo, o al menos la reducción significativa de la credibilidad asignada a la posición originalmente sostenida. En este artículo respondemos a este problema mediante la estrategia siguiente. Primeramente, recogemos la argumentación de Thomas Kelly (2016) tendiente a mostrar que el agnosticismo filosófico no se sigue de ninguna teoría epistemológica de los desacuerdos. En segundo lugar, mostramos que si bien el conciliacionismo liberal -i.e. una de las teorías dentro de la epistemología de los desacuerdos- no conduce en los hechos al agnosticismo filosófico, genera otro problema relacionado e igualmente serio, al que llamaré problema de la metodología equivocada. Finalmente, basándonos en consideraciones de Brian Weatherson (2011), ofrecemos una razón para pensar que el conciliacionismo liberal, a diferencia de otras formas de conciliacionismo, se auto-refuta, dando así una respuesta al problema posible de la metodología equivocada.