Neste trabalho pretende-se caracterizar a condição necessária de localização de deformação para modelos constitutivos de dano contínuo, através da análise das esquações estática e dinâmica de equilíbrio do modelo, utilizando-se da condição fraca de propagação de Maxwell e da condição forte de propagação de Fresnel-Hadamard. A análise feita permitirá ligar o problema da localização de deformação com o de estacionariedade de ondas de aceleração e servirá para determinar uma condição necessária de perda de unicidade de solução, relativa à singularidade de tensores de localização de deformação ou tensores acústicos de dano, associados aos modelos constitutivos de dano contínuo. A condição necessária de perda de unicidade de solução ou de elipticidade é feita via análise de bifurcação de solução.