El tema tratado en este trabajo se enmarca dentro del esquema de cuentas satélite del sector turístico. Matemáticamente se desarrolla un sistema de ecuaciones en diferencias. Se parte de la ecuación macroeconómica fundamental en equilibrio para n países que intercambian turistas entre sí, y de ésta se deriva el multiplicador generalizado de la inversión. Luego de planteado el modelo, se resuelve el sistema para encontrar el conjunto de trayectorias temporales del ingreso de n países y como parte de esta solución se obtiene la matriz de los multiplicadores. Posteriormente, se plantea una aplicación hipotética para determinar los multiplicadores de la inversión.