Dans ce travail, nous construisons des solutions d'ondes progressives de forme fermée pour certaines équations d'évolution non linéaires (NLEE) associées à la physique mathématique. Ce travail met en œuvre la méthode généralisée bien établie de Kudryashov (gKM) pour calculer de nouvelles solutions d'ondes progressives de forme fermée pour l'équation de Burgers-Huxley, l'équation mKdV et la première équation non linéaire étendue de cinquième ordre. De plus, dans cette enquête, nous discutons en détail des résultats obtenus et décrivons certaines figures 2D et 3D à l'aide d'un progiciel de calcul symbolique comme Mathematica. Les résultats élaborés ont permis de déterminer que la forme généralisée suggérée de la méthode de Kudryashov est une technique simple, efficace et fiable pour traiter d'autres types de NLEE.

En este trabajo, construimos soluciones de onda progresiva de forma cerrada para algunas ecuaciones de evolución no lineal (NLEE) asociadas con la física matemática. Este trabajo implementa el método generalizado de Kudryashov (gKM) bien establecido para calcular nuevas soluciones de onda progresiva de forma cerrada para la ecuación de Burgers-Huxley, la ecuación mKdV y la primera ecuación no lineal extendida de quinto orden. Además, en esta investigación, discutimos los resultados logrados en detalle y retratamos algunas figuras 2D y 3D con la ayuda de un paquete de cálculo simbólico como Mathematica. Los resultados elaborados determinaron que la forma generalizada sugerida del método de Kudryashov es una técnica simple, eficiente y confiable para tratar otros tipos de NLEE.

In this work, we construct closed form traveling wave solutions to some nonlinear evolution equations (NLEEs) associated with mathematical physics. This work implements the well-established generalized Kudryashov method (gKM) to compute new closed form traveling wave solutions to the Burgers-Huxley equation, the mKdV equation and the first extended fifth order nonlinear equation. Furthermore, in this investigation, we discuss the achieved results in details and portrayed some 2D and 3D figures with the aid of symbolic computation package like Mathematica. The worked-out results ascertained that the suggested generalized form of the Kudryashov method is a simple, efficient and reliable technique to deal with other kinds of NLEEs.

في هذا العمل، نقوم ببناء حلول موجات متحركة مغلقة الشكل لبعض معادلات التطور غير الخطية (NLEEs) المرتبطة بالفيزياء الرياضية. ينفذ هذا العمل طريقة Kudryashov المعممة الراسخة (gKM) لحساب حلول الموجات المتنقلة الجديدة ذات الشكل المغلق لمعادلة Burgers - Huxley ومعادلة mKdV وأول معادلة غير خطية ممتدة من الدرجة الخامسة. علاوة على ذلك، في هذا التحقيق، نناقش النتائج المحققة في التفاصيل ونصور بعض الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد بمساعدة حزمة حسابية رمزية مثل Mathematica. أكدت نتائج العمل أن الشكل المعمم المقترح لطريقة Kudryashov هو تقنية بسيطة وفعالة وموثوقة للتعامل مع أنواع أخرى من NLEEs.