On présente les traitements numériques et analytiques des rencontres (ainsi que des collisions doubles) en utilisant le modèle du problème gravitationel des n corps. L'effet du champ Newtonien de gravitation devient infini quand la distance des corps mis en jeu tend vers zéro. En conséquence, les techniques habituelles d'intégration numérique deviennent souvent inefficaces pour obtenir des résultats significatifs au voisinage des collisions. On donne tout d'abord, les raisons de l'instabilité numérique et dynamique et de la diminution de la précision des calculs. On discute ensuite différentes méthodes qui permettent de remédier à ces difficultés. Trois moyens fondamentaux peuvent être envisagés : 1/ changer le champ de gravitation Newtonien en faisant varier les hypothèses physiques, 2/ réduire le pas de l'intégration numérique et 3/ éliminer les singularités au moyen de la régularisation. La première méthode change l'aspect physique du problème, la troisième l'aspect mathématique. La seconde méthode rend souvent le problème difficile à manier, mais elle est néanmoins assez largement utilisée du fait de sa simplicité.