Hasta hace no más de tres décadas las investigaciones sobre la enseñanza y elaprendizaje de la Matemática, soslayaban la naturaleza de la misma. Actualmente sehan realizado abundantes y profundos estudios sobre distintos fenómenos que emergenen los procesos involucrados en su aprendizaje y que están relacionados concaracterísticas propias de esta ciencia.Por ello, la comprensión de su naturaleza, su creación y funcionamiento, se constituyenhoy en conocimientos imposibles de ser ignorados por aquellos que en un mañanapróximo deberán enseñarla.Consideramos que un futuro profesor de Matemática, básicamente debe alcanzar unaformación matemática sólida. Pero ésta no debe limitarse sólo a la comprensión deteorías matemáticas ya formalizadas, sino que debe complementarse con la de otrosaspectos que lleven a una visión más amplia y rica de esta ciencia, tales como lasrazones del surgimiento de las teorías, su construcción histórica y los problemas queéstas resuelven.Nuestra labor como formadoras de futuros profesores de Matemática en la UniversidadNacional de San Luis, nos ha llevado a realizar algunas experiencias sobre laenseñanza de la Geometría Sintética, articulando los aspectos señalados anteriormente.Considerando el Problema de Apolonio como “hilo conductor histórico” y,centrándonos en su solución por medio de la transformación geométrica llamada“Inversión”, este trabajo tiene como objetivo proponer una modalidad de abordaje parala enseñanza de la Geometría.También proponemos varios problemas que se solucionan elegantemente mediante estatransformación.