Kolera adalah penyakit infeksi akut yang disebabkan oleh bakteri Vibrio Cholerae yang masuk ke dalam tubuh melalui makanan dan minuman yang dikonsumsi oleh penderita. Penelitian ini bertujuan untuk melihat penyebaran penyakit kolera dengan menggunakan model stokastik. Pada penelitian ini dikaji dua model yaitu, Pendekatan Stokastik Model Wang dan Modnak dengan populasi konstan dan pada populasi tidak konstan untuk menganalisis peluang wabah. Peluang wabah diperoleh dengan menggunakan probability generating function (pgf) keturunan proses bercabang. Simulasi dilakukan untuk melihat perilaku model populasi konstan dan tidak konstan. Hasil dari penelitian ini adalah dalam model stokastik, ketika bilangan reproduksi dasar lebih besar dari satu masih ada kemungkinan menuju peluang bebas penyakit. Selain itu, tidak ada perbedaan antara model populasi konstan dan tidak konstan terhadap peluang bebas penyakit.