Das Unitaritätsproblem in NCQFT wird in dieser Arbeit ausführlich diskutiert, wobei gezeigt wird, dass das ursprüngliche negative Resultat für skalare Felder mit nichtkommutierenden Raumzeitkoordinaten eine Konsequenz davon ist, dass die Zeitordnung nicht mit dem Moyalprodukt kommutiert und man deshalb eine neue Art der Zeitordnung benötigt, die sogenannte Interaction-point time-ordering (IPTO), welche zu anderen Feynmanregeln führt und bei skalaren Feldern die Unitarität erhält. Diese neue Methode funktioniert für Eichfelder jedoch nicht, weil gezeigt wurde, dass eine Wardidentität für Comptonstreuung mit räumlich und zeitlicher Nichtkommutativität verletzt ist. Zuletzt wurden noch einige Lösungsvorschläge gemacht, jedoch noch nicht vollständig schlüssig ausgearbeitet.

The unitarity problem of NCQFT is carefully investigated in this work where it is shown that the original negative result for scalar fields with noncommuting spacetime coordinates is a consequence of the time-ordering not commuting with the Moyalproduct. Therefore a new time-ordering is needed, the so-called interaction-point time-ordering (IPTO), which leads to different Feynman rules and renders scalar fields unitary. For gauge fields this new method doesn't work as it is shown that a Ward identity is violated for Compton scattering with spacetime noncommutativity. At the end some possible solutions are mentioned, but aren't conclusively worked out yet.