Partial analysis increments (PAI) beziehen sich auf Spalten der Kalman-Gain, die mit ihren jeweiligen Beobachtungsabweichungen in einem Kalman-Filter multipliziert werden. Es wird eine neue, von Diefenbach et al. (2023) eingeführte Methode zur Verwendung von PAI mittels Annäherung von Analysen mit modifizierten Lokalisierungsfunktionen, ,retrospektive Lokalisierung', beschrieben. Es werden neue theoretische Ergebnisse zur Genauigkeit der retrospektiven Lokalisierung angegeben, die in führender Ordnung von Ensemblekorrelationen zwischen Analyseäquivalenten für die Beobachtungen abhängt. Die retrospektive Lokalisierung wird dann verwendet, um die vertikalen Lokalisierungsparameter für Satellitenradianzen in einem einmonatigen Vorhersageexperiment zu optimieren, bei dem ein nahezu betriebsbereiter Aufbau des regionalen numerischen Wettervorhersagesystems (NWP) des Deutschen Wetterdienstes (DWD) verwendet wird. Das Vorhersagesystem des DWD basiert auf dem ICOsahedral Non-hydrostatic Limited Area Model (ICON-LAM, Zängl et al. 2015) und dem Kilometerscale ENsemble Data Assimilation System (KENDA, Schraff et al. 2016). Analysen mit neuen Lokalisierungseinstellungen werden approximiert und mit Radiosondenwerten für Temperatur und relative Feuchte verglichen. Radiosonden werden nicht assimiliert, um ihre Unabhängigkeit als verifizierende Beobachtungen zu wahren. Für die drei Kanäle, die derzeit beim DWD verwendet werden, zeigen wir, dass die beste Strategie zur Minimierung von Fehlern bei Radiosonden zur Analysezeit darin besteht, sichtbare Strahlung im 0,6 Mikrometer-Wellenlängenkanal nicht zu lokalisieren und infrarote Strahlung in den 6,2 und 7,3 Mikrometer-Kanälen hoch oben in der Atmosphäre zu lokalisieren. Bei allen Kanälen zeigte sich, dass eine vertikale Lokalisierungsfunktion mit mehreren Spitzenwerten von Vorteil sein könnte, insbesondere wenn der zweite Spitzenwert in der Nähe der Grenzschicht liegt. Es wird ein einfacher Kandidat für eine solche Funktion vorgeschlagen und gezeigt, dass sie niedrige Fehlerwerte ergibt.Insgesamt wurde 1 Monat als lang genug erachtet, um einige qualitative Trends in den Daten aufzuzeigen.

Partial analysis increments (PAI) refer to columns of the Kalman gain multiplied by their respective observation deviations in a Kalman filter. A new method introduced by Diefenbach et al. (2023) for using PAI to approximate analyses with modified localisation functions, \textit{retrospective localisation}, is described. Novel theoretical results are given on the accuracy of retrospective localisation, which depends to leading order on ensemble correlations between analysis equivalents for the observations. Retrospective localisation is then used to optimise vertical localisation parameters for satellite radiances in a one month forecast experiment using a near-operational setup of the German Weather Service (DWD) regional numerical weather prediction (regional NWP) system. The DWD forecast system is based on the the ICOsahedral Non-hydrostatic Limited Area Model (ICON-LAM, Zängl et al. 2015) and the Kilometer scale ENsemble Data Assimilation system (KENDA, Schraff et al. 2016) system. Analyses with new localisation settings are approximated and compared to radiosonde values for temperature and relative humidity. Radiosondes are not assimilated to preserve their independence as verifying observations. For the three channels currently in use at DWD, we show that to minimise error to radiosondes at analysis time, the best strategy is to not localise visible radiances in the 0.6 micron wavelength channel, and to localise infrared radiances in the 6.2 and 7.3 micron channels high up in the atmosphere. For all channels, there was evidence that a vertical localisation function with mutliple peaks could be beneficial, particularly when the second peak is around the boundary layer. A simple candidate for such a function is proposed and shown to produce low error scores. Overall 1 month was considered long enough to show some qualitative trends in the data.