Eine Kontaktstruktur kann als fitrierte Mannigfaltigkeit interpretiert werden, deren Symbolalgebra in jedem Punkt isomorph zur Heisenberg-Algebra ist. Dadurch kann man für eine Kontaktsruktur ein natüurliches Rahmenbündel konstruieren. Eine Lagrange-Kontaktstrukture kann dann äquivalent als Reduktion dieses Rahmenbündels beschrieben werden. Diese Beschreibung von Lagrange-Kontaktstrukturen ist ein filtriertes Analogon zum klassischen Konzept einer G-Struktur. Als nächsten Schritt erweitern wir diese filtrierte G-Struktur zu einer kanonischen Cartan Geometrie, was analog zu den Resultaten von Tanaka (1962) und Chern-Moser (1974) über die Existenz von kanonischen Cartan Konnexionen für CR-strukturen ist. Insbesondere liefert das eine obere Schranke and die Dimension der Automorphismengruppe einer Lagrange-Kontaktstruktur. Als Motivation für den Fall von Lagrange-Kontaktstrukturen werden in der Masterabeit auch die (viel einfacheren) analogen Konstruktionen für Riemann Mannigfaltigkeiten besprochen. Über das orthonormale Rahmenbündel kann man eine Riemann Metrik äquivalent als G-Struktur beschreiben. Die Levi-Civita Konnexion macht diese G-Strukture zu einer kanonischen Cartan Geometrie, die eine äquivalente Beschreibung der Riemann Metrik liefert.

As a contact structure can be equivalently viewed as a filtered manifold whose symbol algebra is isomorphic to the Heisenberg algebra in each point, there is a natural frame bundle associated to a contact structure, and a Lagrangean contact structure can be viewed as a reduction of such a frame bundle. We encode the latter as a filtered G-structure, thus obtain an equivalent description of Lagrangean contact structures. Moreover, we will extend such a filtered G-structure to a canonical Cartan geometry, which is parallel to the construction of a canonical Cartan connection associated to a CR structure due to Tanaka (1962) and Chern-Moser (1974). In particular, we obtain an upper bound of the dimension of the automorphism group of a Lagrangean contact structure. The thesis also includes as an easier analogy to the construction on Lagrangean contact structures an equivalent description of a Riemannian manifold as a G-structure, coming from the orthonormal frame bundle, and as a canonical Cartan geometry, coming from the G-structure and the Levi-Civita connection.