Wir leben in einer Gesellschaft, deren Lebenserwartung sowohl bei Männern als auch bei Frauen stetig ansteigt, daher wird es zukünftig viele Menschen geben, die zwar mobil sein wollen oder müssen (Einkäufe, Arztbesuche, etc.), selbst aber nicht mehr in der Lage sind, ein Auto zu fahren. Auch öffentliche Verkehrsmittel bieten in einer solchen Situation oft wenig oder keine Alternative, da sie entweder nicht entsprechend ausgestattet sind, oder kein Personal zur Verfügung steht, das Menschen mit besonderen Bedürfnissen unterstützt. Aus diesem Grund entstanden bereits in den 1970er Jahren sogenannte ``dial-a-ride''-Systeme, also Fahrtendienste, die Personen von einem Ort (zB zu Hause) abholen, und an einen gewünschten Ort bringen und später bei Bedarf auch wieder zurück. Aus Sicht des Operations Management ist das dial-a-ride Problem (DARP) in die Gruppe der Tourenplanungsprobleme einzuordnen. Zur Durchführung dieser Arbeit wurde ein Modell von Cordeau zur exakten Lösung von DARP verwendet. Daher werden im ersten Teil dieser Arbeit Tourenplanungsprobleme vorgestellt und speziell auf das DARP eingegangen, um den theoretischen Hintergrund zu erläutern. Das verwendete Modell sowie dessen implementierung werden detailiert beschrieben. Inhalt dieser Arbeit ist eine Untersuchung der Parametereinstellung in CPLEX mit dem Ziel, mögliche Verbesserungen aufzuzeigen um den Lösungsprozess zu beschleunigen, oder bessere Lösungen zu generieren, oder sogar beides. Dazu wurde das Modell von Cordeau in CPLEX implementiert und fünf verschiedene Parameter wurden ausgewählt und einzeln getestet. Das DARP-Modell von Cordeau wurde aus zwei Gründen gewählt: Erstens, weil es zum Zeitpunkt der Entscheidung eines der neuesten Modelle war. Zweitens ist bei der Lösung keine Generierung von cuts erforderlich, daher ist dieses Modell besonders gut zur Parameterevaluierung geeignet. Für jeden Parameter gibt es neben der Standardeinstellung mehrere Wahlmöglichkeiten, die vom Benutzer bestimmt werden können. Jede dieser Möglichkeiten wurde einzeln an zwölf Instanzen getestet, während alle anderen Werte in Standardeinstellung belassen wurden. Die Ergebnisse der Testläufe werden hinsichtlich zweier Werte untersucht: Erstens, die Anzahl der gefundenen Lösungen, und Zweitens, wieviel Zeit für die Lösungsfindung benötigt wurde. Generierte Lösungen werden zusätzlich noch als ``optimal'' oder ``zulässig'' (feasible) unterschieden. Die maximale Rechenzeit pro Instanz wurde auf zwei Stunden festgelegt, daher ist es möglich, und oft der Fall, dass in dieser Zeit nur eine zulässige, aber nicht optimale, oder gar keine Lösung von CPLEX generiert werden konnte, bevor der Suchlauf abgebrochen wurde. Insgesamt wurden vier Analysen durchgeführt. Beim ersten und dritten Lauf wurden alle fünf verschiedenen Parameter in allen wählbaren Ausprägungen getestet, wobei für die dritte Analyse zusätzlich \emph{upper bounds} gesetzt wurden. Im zweiten Testlauf wurden zwei Parameter, die in der allgemeinen Analyse besonders vielversprechend aussahen, miteinander kombiniert. Für eine vierte Analyse wurde schliesslich für jedes Problem eine Matrix mit CPLEX generiert, die dann mit dem Programm XPRESS gelöst wurde, um einen ersten Vergleich zwischen beiden Produkten zu ziehen. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Standardeinstellung der Parameter in CPLEX gute Lösungen bringt. Variationen des Parameters Epsilon Gap hatten keine Auswirkung auf die Lösungsfindung, daher kann dieser Parameter vernachlässigt werden. Stärkere Auswirkungen hatte die änderung des Parameters Heuristic Frequency, wobei die Ergebnisse der ersten und dritten Analyse schwankten. Generell kann jedoch gesagt werden, dass eine Anwendung der Heuristik jedenfalls von Vorteil ist. Bei Parameter MIP Emphasis muss der Benutzer unterscheiden, welches Ziel verfolgt wird. Es konnten sehr wohl Unterschiede zwischen der Verlagerung des Schwerpunktes der Suche auf optimale oder zulässige Lösungen beobachtet werden. Für Parameter MIR Cuts ist die Grundeinstellung gleichzeitig eine der beiden besten Einstellungen, die besten Ergebnisse wurden mit der Einstellung MIRCuts=1 (``generate cuts moderatly'') erzielt. Der letzte untersuchte Parameter war schliesslich auch der mit den grössten Unterschieden in den Ergebnissen. Insgesamt ist wohl die Einstellung VarSel=3 diejenige, die zu den besten Ergebnissen führt. Im Vergleich zwischen CPLEX und XPRESS konnte letzteres Tool etwas bessere Ergebnisse erzielen. Ein detaillierter Vergleich der beiden Tools könnte der Inhalt einer weiteren Untersuchung sein.

With a growing percentage of elderly or disabled people in our society, the number of people not being able to drive a car themselves, or even to go by bus, increases, too. Specific services are required to address mobility demands, and dial-a-ride systems have been developed to provide an appropriate answer. Customers are picked up from a service provider at specified locations (e.g. from their homes) and are carried to a destination (a doctor, for example). If required, also the return trip is carried out. The dial-a-ride problem (DARP) is first treated in the literature in the late 1960s. In this variant of the vehicle routing problem with pickup and delivery, a customer specifies a pick-up and a drop-off location, as well as desired times. Routes with minimum costs are constructed, starting and ending at a depot, under consideration of a number of constraints, so that overall transportation costs are minimized. What makes the DARP so special compared to other vehicle routing problems (VRP) is the circumstance that people, instead of goods, are transported, and therefore user convenience has to be considered. Objective of this work is a survey on parameter settings in CPLEX. Based on the implementation of a DARP model by Cordeau, five CPLEX parameters are tested to analyze if default settings can be improved. The model by Cordeau was chosen because of two advantages: firstly, it was published recently at that time, and secondly, no cuts need to be generated, therefore it is particularly suitable for impementation and parameter testing. In total, twelve test instances with different size are used for testing. Every instance is first solved with default settings, and afterwards, every parameter value is tested on every instance, where all other parameters are left as default. Further, lower bounds for the objective function are added to support the solution process. These lower bounds were generated by Cordau by running a tabu search heuristic for 1.000 iterations. Finally, the problem generated by CPLEX is solved by XPRESS. Results showed that default settings provide in general good results, but changing some of the tested parameters led to even better solutions.