Des tests de suridentification, lorsque celle-ci résulte de contraintes sur les paramètres, existent pour les modèles linéaires sous forme réduite ou structurelle. Ces tests sont de type rapport de vraisemblance, éventuellement linéarisé, ou utilisent des techniques lagrangiennes. Interprétations et comparaisons de puissance sont rendues difficiles par la diversité des formes adoptées pour le modèle et des hypothèses faites sur les contraintes conduisant à l'identification (ou à la suridentification). L'étude se focalise ici sur un test proposé par \textit{T. W. Anderson} et \textit{H. Rubin} [Ann. Math. Statist. 20, 46-63 (1949; Zbl 0033.080)] et étudié entre autres par \textit{J. D. Sargan} [see Econometrika 48, 879- 897 (1980; Zbl 0474.62108)]. L'analyse au premier ordre de la puissance locale de ce test permet d'expliciter l'hypothèse nulle sous une forme plus directement utilisable en econométrie appliquée. Une comparaison de puissance à des ordres plus élevés est également développée pour différentes formulations de ce test.