Nous présentons les processus gamma autorégressifs généralisés (GARG), une catégorie de processus autorégressifs et moyennes mobiles qui est un prolongement de la catégorie existante de processus gamma autorégressifs dans une dimension importante : la dynamique de chacun des moments conditionnels est influencée par une différente moyenne mobile identifiable de la variable d’intérêt. Nous fournissons les conditions d’ergodicité pour les processus GARG et en établissons les moments conditionnels et inconditionnels de forme fermée. Nous présentons aussi des méthodes d’estimation et d’inférence, puis les appliquons à l’évaluation d’options européennes où la variance quotidienne réalisée suit la dynamique des processus GARG. Nos résultats montrent que l’utilisation de ces processus réduit les erreurs d’évaluation de façon nettement plus importante que les processus gamma autorégressifs.

We introduce generalized autoregressive gamma (GARG) processes, a class of autoregressive and moving-average processes that extends the class of existing autoregressive gamma (ARG) processes in one important dimension: each conditional moment dynamic is driven by a different and identifiable moving average of the variable of interest. The paper provides ergodicity conditions for GARG processes and derives closed-form conditional and unconditional moments. The paper also presents estimation and inference methods, illustrated by an application to European option pricing where the daily realized variance follows a GARG dynamic. Our results show that using GARG processes reduces pricing errors by substantially more than using ARG processes does.