Данная работа посвящена исследованию применения математических методов для моделирования физики процедурной анимации. В ходе исследования был проведен анализ методов построения системы второго порядка, параметрический дизайн систем второго порядка и моделирование физических эффектов с помощью системы второго порядка. В ходе работы с применением языка программирования C# и 3д игровой движка Unity разработана и реализована библиотека системы второго порядка с параметрической архитектурой и физической веревки с помощью квадратичных кривых Безье. Для повышения стабильности системы реализовано два решения. Реализованные решении сравнивается с исходной системой на точность и производительность. Для демонстрации работы системы и тестирования производительности реализовано С# скрипт по визуализации результата системы.

This work is devoted to the study of the application of mathematical methods for modeling the physics of procedural animation. In the course of the study, the analysis of methods for constructing a second-order system, the parametric design of second-order systems, and the modeling of physical effects using a second-order system were carried out. In the course of work using the C# programming language and the Unity 3D game engine, a library of a second-order system with a parametric architecture and a physical rope using quadratic Bezier curves was developed and implemented. To improve the stability of the system, two solutions have been implemented. The implemented solution is compared with the original system for accuracy and performance. To demonstrate the operation of the system and test performance, a C# script was implemented to visualize the result of the system.