В работе рассмотрены осесимметричные колебания тонкой цилиндрической оболочки, путем составления граничной задачи. Выводится дисперсионное уравнение и приводится его численное решение для первых двух мод. Находится аналитическое решение дисперсионного уравнения в приближении тонкостенной оболочки с использованием разложения цилиндрических функций в ряды Тейлора. Проводится сравнение численного и аналитического решения. Elastic waves with axial symmetry in endless cylindrical membrane are being investigated. For dispersion in case of thin membrane the approximate analytical result is obtained This result is compared with the numerical solution of the exact equation for a shell of arbitrary thickness.