Тема работы ясна из названия. Характер работы - математическое моделирование на основе законов термодинамики и термоупругости с применением компьютерной математики. В первой главе излагаются известные теоретические основы, также даны сведения из механики контактного взаимодействия упругих тел. Представления о механике контакта необходимы в трибологии для описания не только упругого напряженно-деформированного состояния (НДС), но и тепловыделения.Вторая глава посвящена тепловым задачам для тела (бруска) и основания. сформулирована гипотеза о величине интенсивности фрикционного тепловыделения как потере механической мощности.Соотношение продольного и поперечного размеров таково, что можно рассматривать одномерные модели (с одной продольной координатой). Для бруска (п. 2.2) применяется вариационный метод с аппроксимацией по заданной системе координатных функций. Выполнены многовариантные расчеты распределения температуры для различных параметров бруска и теплового воздействия. Показано, что нагрев может быть значительным и опасным.Так же во второй главе рассмотрен нагрев основания. Применяется метод интеграла Фурье. Вычисления выполнены средствами Mathcad.В третьей главе рассматривается задача термоупругости для бруска в условиях растяжения-сжатия. Определено квазистатическое температурное напряженно-деформированное состояние (НДС) бруска. Представлена схема расчета динамического НДС. Заключение. На основе изучения литературы подготовлены теоретические основы для математического моделирования термомеханических процессов при трении; Создана методика расчета теплового состояния бруска, движущегося с трением по основанию; при этом разработан оригинальный вариационный метод; Проведены расчеты при изменении различных факторов: давления, скорости, внешней температуры, линейных размеров; Поставлена и решена тепловая задача для основания с применением интеграла Фурье; Выведены уравнения и разработана методика статического и динамического НДС бруска.