Powered by OpenAIRE graph
Found an issue? Give us feedback
addClaim

This Research product is the result of merged Research products in OpenAIRE.

You have already added 0 works in your ORCID record related to the merged Research product.

Робастное оценивание параметров многомерного нормального закона

магистерская диссертация

Робастное оценивание параметров многомерного нормального закона

Abstract

Магистерская диссертация посвящена сравнительному анализу Ñ€Ð¾Ð±Ð°ÑÑ‚Ð½Ñ‹Ñ Ð¾Ñ†ÐµÐ½Ð¾Ðº параметра положения на Ð½ÐµÑÐºÐ¾Ð»ÑŒÐºÐ¸Ñ ÑÐµÐ¼ÐµÐ¹ÑÑ‚Ð²Ð°Ñ Ñ€Ð°ÑÐ¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ð¹. Рассматриваются одномерный и многомерный сферическо-симметричный случаи ÑÑ‚Ð¸Ñ Ñ€Ð°ÑÐ¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ð¹. Ð’ качестве Ð¸ÑÑÐ»ÐµÐ´ÑƒÐµÐ¼Ñ‹Ñ Ñ€Ð°ÑÐ¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ð¹ выбраны: обобщённое нормальное распределение, распределение Стьюдента и модель смеси Тьюки. Ð’ качестве Ð¸ÑÑÐ»ÐµÐ´ÑƒÐµÐ¼Ñ‹Ñ Ð¾Ñ†ÐµÐ½Ð¾Ðº параметра положения были выбраны выборочные среднее и медиана, оценки Хампеля и Хьюбера, Ð´Ð²ÑƒÑ ÑÑ‚Ð°Ð¿Ð½Ð°Ñ оценка и оценки Мешалкина-Шурыгина. Показателями качества оценок были выбраны эффективность, смещение и средний квадрат ошибки. Для Ð¾Ð´Ð½Ð¾Ð¼ÐµÑ€Ð½Ñ‹Ñ Ñ€Ð°ÑÐ¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ð¹ были вычислены эффективности оценок и произведено экспериментальное сравнение методом Монте-Карло на ÐºÐ¾Ð½ÐµÑ‡Ð½Ñ‹Ñ Ð²Ñ‹Ð±Ð¾Ñ€ÐºÐ°Ñ . Наилучшими робастными оценками являются оценки Хампеля и Хьюбера, за ними идут устойчивая радикальная оценка Шурыгина и Ð´Ð²ÑƒÑ ÑÑ‚Ð°Ð¿Ð½Ð°Ñ оценка. Для Ð¼Ð½Ð¾Ð³Ð¾Ð¼ÐµÑ€Ð½Ñ‹Ñ Ñ€Ð°ÑÐ¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»ÐµÐ½Ð¸Ð¹ на основе сравнения по итогам моделирования была построена зависимость качества Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ð¾Ñ†ÐµÐ½Ð¾Ðº от размерности пространства. Здесь наилучшими были оценка Хьюбера и Ð´Ð²ÑƒÑ ÑÑ‚Ð°Ð¿Ð½Ð°Ñ оценка многомерного параметра положения.

Keywords

Распределения (мат.), оценка параметра положения, робастность

  • BIP!
    Impact byBIP!
    citations
    This is an alternative to the "Influence" indicator, which also reflects the overall/total impact of an article in the research community at large, based on the underlying citation network (diachronically).
    0
    popularity
    This indicator reflects the "current" impact/attention (the "hype") of an article in the research community at large, based on the underlying citation network.
    Average
    influence
    This indicator reflects the overall/total impact of an article in the research community at large, based on the underlying citation network (diachronically).
    Average
    impulse
    This indicator reflects the initial momentum of an article directly after its publication, based on the underlying citation network.
    Average
Powered by OpenAIRE graph
Found an issue? Give us feedback
citations
This is an alternative to the "Influence" indicator, which also reflects the overall/total impact of an article in the research community at large, based on the underlying citation network (diachronically).
BIP!Citations provided by BIP!
popularity
This indicator reflects the "current" impact/attention (the "hype") of an article in the research community at large, based on the underlying citation network.
BIP!Popularity provided by BIP!
influence
This indicator reflects the overall/total impact of an article in the research community at large, based on the underlying citation network (diachronically).
BIP!Influence provided by BIP!
impulse
This indicator reflects the initial momentum of an article directly after its publication, based on the underlying citation network.
BIP!Impulse provided by BIP!
0
Average
Average
Average
Upload OA version
Are you the author? Do you have the OA version of this publication?