Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов технических и механических специальностей, обучающихся по магистерским программам «Материаловедение и высокоэффективные технологии обработки материалов», «Лазерные и аддитивные производственные технологии», «Теоретические основы процессов сварки», «Компьютерный инжиниринг и цифровое производство». В нем рассматриваются вопросы математического описания физических процессов, происходящих при лазерной сварке, и их взаимного влияния друг на друга. В частности, рассмотрены процессы поглощения энергии излучения поверхностью парогазового канала, переотражение излучения внутри канала, квазистационарная гидродинамика течения расплава, вызванного перемещением парогазового канала по металлу, тепловые процессы в твердой и жидкой фазах, в том числе и нестационарные. Также рассматриваются процессы испарения и газодинамики течения паров в парогазовом канале, особенности формирования плазмы в канале, влияние поглощения лазерного излучения плазмой на течение паров, проблемы устойчивости течения паров в канале и гидродинамической устойчивости формы канала. Все процессы рассматриваются для случая лазерной сварки с глубоким проплавлением.