Neste artigo estuda-se, em triângulos construídos sobre uma superfície esférica, versões de resultados conhecidos da trigonometria nos triângulos planos. Inicialmente, apresentam-se os conceitos e elementos fundamentais da Geometria Esférica e da trigonometria triangular esférica. Também é visto o Teorema de Girard, onde pode-se estudar a área de um triângulo construído sobre a superfície de uma esfera e a soma de seus ângulos internos, que ao contrário do que ocorre nos triângulos planos, é maior do que cento e oitenta graus. Feito isso, apresenta-se versões para a lei dos senos e a lei dos cossenos em um triângulo esférico. Finalmente apresenta-se algumas aplicações, como o cálculo da distância entre duas cidades.