SISTEMAS DE VIABILIDADE AGRÍCOLA SUSTENTÁVEIS ITALO GUIMARÃES DO VALE1; ANGEL RAMON SANCHEZ DELGADO2 E SÉRGIO DRUMOND VENTURA3 1 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional do Departamento de Matemática do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, BR 465, Km 7, Seropédica, RJ, 23890-000.italovale@ufrrj.br2 Professor Associado do Departamento de Matemática do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, BR 465, Km 7, Seropédica, RJ, 23890-000. a.sanchez@ufrrj.br.3 Professor Adjunto do Departamento de Matemática do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, BR 465, Km 7, Seropédica, RJ, 23890-000. ventura@ufrrj.br. 1 RESUMO O seguinte trabalho define um sistema de viabilidade agrícola sustentável (SVAS), através de um conjunto finito de desigualdades lineares e não lineares no espaço dos insumos necessários para o desenvolvimento de culturas agrícolas que tenham produção, receita líquida e recursos limitados inferior e/ou superiormente (sustentabilidade). O problema aqui tratado é determinar se SVAS é não vazio, isto é, se existe um vetor de insumos ou recursos que satisfaz todas as desigualdades no SVAS. Apresentamos uma heurística para resolver o problema e resultados numéricos para SVAS em função da água e nitrogênio, junto a funções de produção em formas quadráticas de algumas culturas conhecidas na literatura. Palavras-chave: Produção, Receita líquida, Insumos, Heurística. VALE, I.G.; DELGADO, A. R. S. e VENTURA, S.V.VIABILITY SYSTEMS FOR SUSTAINABLE AGRICULTURE 2 ABSTRACT The following work mathematically defines a viability system for sustainable agriculture (VSSA), through a finite set of linear and non-linear inequalities in R^n, representing the space of required inputs for the development of m crops, and where production, net-income and resources (or inputs), have upper and/or lower bounds (sustainability). The problem addressed here is to determine whether VSSA is not empty, i.e., if there is a vector of inputs or resources satisfying all inequalities in VSSA. We present a heuristic to solve the problem and numerical results for VSSA depending on water and nitrogen, together with production functions in quadratic forms for some cultures, as known in the literature. Keywords: production, net-income, inputs, heuristic