Após estudos de Percolação em Hiper-Redes, foi desenvolvido um algoritmo que determina se uma rede bidemensinal percola percorrendo apenas parte da fronteira dos aglomerados, isto é, sem a necessidade de preencher todos os sítios que formam os aglomerados. Neste trabalho, o algoritmo foi aperfeiçoado para estudar o comportamento da dimensão fractal da fronteira do aglomerado percolante em redes dos mais diversos tamanhos e com uma grande quantidade de simulações, as quais os resultados permitem concluir, estatisticamente, que o limiar de percolação de uma rede bidimensional ocorre quando a dimensão fractal da fronteira do aglomerado percolante atinge o valor máximo. Conclusão esta que não foi encontrada ainda na literatura.Serão apresentados gráficos que mostram a convergência do limiar de percolação de uma rede bidimensional, quando a dimensão fractal da fronteira do aglomerado atinge o valor máximo, e sugestões para trabalhos futuros.