L'articolo è la seconda parte di una ricerca mirante a dare veste formale ad un'originale presentazione dei fondamenti della geometria dovuta a A.N.Whitehead. Si prendono in esame le nozioni di dissezione di una regione e di intersezione di due regioni. Tali nozioni sono discusse nell'ambito della teoria degli insiemi ordinati e ricostruite entro un adeguato sistema assiomatico. Viene infine dimostrata la coerenza del sistema, mediante la costruzione di un modello "naturale", che fa uso di nozioni di topologia dello spazio euclideo tridimensionale.