Η παρούσα διδακτορική διατριβή ασχολείται με την ανάπτυξη, την αριθμητική ολοκλήρωση και την ενσωμάτωση καταστατικών μοντέλων κρυσταλλικής πλαστικότητας σε κώδικες πεπερασμένων στοιχείων, για την περιγραφή της ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς κρυσταλλικών μετάλλων σε διαφορετικές κλίμακες μήκους, με ιδιαίτερη έμφαση σε μέταλλα χωροκεντρωμένου κυβικού πλέγματος (BCC). Κεντρικός στόχος της εργασίας είναι η διατύπωση ενός ενοποιημένου πλαισίου που γεφυρώνει τις κλασικές τοπικές θεωρίες πλαστικότητας με μη-τοπικές διατυπώσεις, μέσω της εισαγωγής χαρακτηριστικών μηκών συνδεδεμένων με τη μικροδομή, επιτρέποντας τη συνεπή ενσωμάτωση μικροδομικών χαρακτηριστικών στη μακροσκοπική απόκριση του υλικού. Στο πλαίσιο αυτό αναπτύσσεται ένα «έμμεσο» μη-τοπικό μοντέλο πλαστικότητας κλίσεως παραμόρφωσης, το οποίο επεκτείνει το κλασικό τοπικό μοντέλο κατά Schmid μέσω της εισαγωγής ενός βαθμωτού μη-τοπικού μέτρου ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης. Η μεταβλητή αυτή προσδιορίζεται από τη λύση ενός προβλήματος συνοριακής τιμής τύπου Helmholtz με κατάλληλες συνοριακές συνθήκες και εισάγει στις καταστατικές εξισώσεις ένα χαρακτηριστικό μήκος υλικού, συνδεδεμένο με τη μικροδομή. Η μη-τοπική διατύπωση επιτρέπει τη σύνδεση της μακροσκοπικής απόκρισης με μικροδομικά γνωρίσματα, όπως το μέγεθος κόκκων, και οδηγεί σε ρεαλιστική αποτύπωση φαινομένων μεγέθους, συμπεριλαμβανομένης της ενίσχυσης τύπου Hall–Petch. Αναπτύσσονται τόσο ρυθμοανεξάρτητα όσο και ρυθμοεξαρτώμενα μοντέλα κρυσταλλοπλαστικότητας, για τα οποία διατυπώνεται ένας συνεπής αλγόριθμος αριθμητικής ολοκλήρωσης των μη-τοπικών καταστατικών εξισώσεων, καθώς και η αντίστοιχη υλοποίησή τους στο πλαίσιο της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων για την επίλυση του συναφούς προβλήματος συνοριακής τιμής. Τα μη-τοπικά μοντέλα υλοποιούνται στο ABAQUS/Standard μέσω υπορουτίνας υλικού (UMAT), αξιοποιώντας ένα συζευγμένο θερμομηχανικό σχήμα, στο οποίο οι μετατοπίσεις και η θερμοκρασία αποτελούν κομβικούς βαθμούς ελευθερίας, με τη θερμοκρασία να εισάγεται ως αναλογική μεταβλητή της μη-τοπικής ισοδύναμης πλαστικής παραμόρφωσης. Το προτεινόμενο υπολογιστικό πλαίσιο επιτρέπει τη διεξαγωγή προβλεπτικών προσομοιώσεων αντιπροσωπευτικών στοιχειωδών πολυκρυσταλλικών όγκων υπό περιοδικές συνοριακές συνθήκες, συνδέοντας τα μικροσκοπικά πεδία παραμόρφωσης με τη μακροσκοπική απόκριση μέσω χωρικής ολοκλήρωσης. Παράλληλα, η διατριβή εξετάζει τη μηχανική συμπεριφορά BCC μονοκρυστάλλων σε χαμηλές θερμοκρασίες, όπου η πλαστική παραμόρφωση επηρεάζεται από τη μη-επίπεδη εξάπλωση του πυρήνα των αταξιών έλικα. Το φαινόμενο αυτό οδηγεί σε απόκλιση από τις παραδοχές του νόμου του Schmid και εκδηλώνεται ως έντονη ανισοτροπία, εξάρτηση από τον προσανατολισμό φόρτισης και ασυμμετρία εφελκυσμού–θλίψης. Στο πλαίσιο αυτό αναπτύσσονται και υλοποιούνται τοπικά μη-Schmid καταστατικά μοντέλα, τα οποία εισάγουν μη-ολισθητικές συνιστώσες τάσης στο κριτήριο διαρροής, οδηγώντας σε μη-συζευγμένη πλαστική ροή. Η μη-συζευγμένη αυτή συμπεριφορά μειώνει το όριο απώλειας ισχυρής ελλειπτικότητας των εξισώσεων ισορροπίας, αυξάνοντας την ευαισθησία του υλικού σε φαινόμενα εντοπισμού της παραμόρφωσης. Η ακρίβεια και η υπολογιστική αποδοτικότητα των αναπτυγμένων τοπικών και μη-τοπικών διατυπώσεων τεκμηριώνονται μέσω αντιπροσωπευτικών αριθμητικών εφαρμογών. Συνολικά, τα προτεινόμενα μη-τοπικά Schmid και τοπικά μη-Schmid μοντέλα συνθέτουν ένα φυσικά θεμελιωμένο και αριθμητικά αποδοτικό πλαίσιο για την προβλεπτική προσομοίωση της πολύπλοκης πλαστικής συμπεριφοράς BCC μετάλλων σε διαφορετικές κλίμακες μήκους και εύρη θερμοκρασίας.