Στην παρούσα διατριβή μελετάμε το Πλήρες Πρόβλημα των Δύο Σωμάτων (F2BP), με σκοπό τη μοντελοποίηση διπλών συστημάτων αστεροειδών, δίνοντας έμφαση τόσο σε ένα γενικής χρήσης - αριθμητικό, όσο και σε ένα πιο στοχευμένο - αναλυτικό πλαίσιο, καθώς και στην προσομοίωση του πειράματος κινητικού εκτροπέα, με στόχο την αξιολόγηση της εφικτότητας εκτροπής ενός δυνητικά επικίνδυνου αντικειμένου, το οποίο βρίσκεται σε τροχιά σύγκρoυσης με τη Γη. Επικεντρωνόμαστε στο διπλό σύστημα αστεροειδών 65803 Didymos, στόχο της επιτυχώς ολοκληρωμένης αποστολής DART της NASA, καθώς και της τρέχουσας αποστολής Hera της ESA. Και οι 2 αστεροειδείς του συστήματος μοντελοποιούνται ως στερεά σώματα, και βάσει αυτού, αναλύουμε τη συνολική συζευγμένη περιστροφική - μεταφορική κίνηση, υπό την επίδραση της αμοιβαίας βαρυτικής έλξης, τόσο αριθμητικά όσο και αναλυτικά. Μείζονος σημασίας για τη διατριβή, είναι η κατασκευή της συνάρτησης του αμοιβαίου βαρυτικού δυναμικού. Χρησιμοποιούμε τη μεθόδο των αναλυτικών σειρών, καθώς και τη μέθοδο της προσέγγισης των συμπικνωμένων μαζών. Προκειμένου να χαρακτηρίσουμε τη γενική μηχανική συμπεριφορά του συστήματος, εφαρμόζουμε πρώτα αριθμητική ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης, αποτυπώνοντας έτσι το γενικό `δυναμικό τοπίο', εντοπίζοντας κρίσιμες καταστάσεις, όπως η λεγόμενη μονοσύγχρονη (single - synchronous), κατά την οποία το πρωτεύον σώμα περιστρέφεται γρήγορα σε σχέση με το δευτερεύον, ενώ το τελευταίο συγκρατείται παλιρροϊκά `κλειδωμένο' στο πρώτο. Βασιζόμενοι στα προαναφερθέντα, αναπτύσσουμε αναλυτική θεωρία διαταραχών, τόσο γραμμική όσο και μη γραμμική (κανονική), εντός Χαμιλτονιανού πλαισίου, με στόχο την ανάκτηση λύσεων στο χρόνο σε κλειστή μορφή, καθώς και την πληρέστερη κατανόηση των υποκείμενων μηχανισμών. Σε όλες τις περιπτώσεις λαμβάνουμε υπόψη την επίδραση του κινητικού εκτροπέα και το συντελεστή ενίσχυσης μεταφοράς ορμής $\beta$, μέσω του οποίου αποτυπώνονται τα εκτοξευόμενα θραυσμάτα της πρόσκρουσης. Έτσι αξιολογούμε πώς μια στιγμιαία σύγκρουση, παρόμοια με αυτήν της αποστολής DART, επιδρά στη συνολική μηχανική καταστάση του συστήματος στο χρόνο. Ο συνδυασμός αριθμητικών και αναλυτικών μεθοδόδων που παρουσιάζονται προσφέρουν συνεπή προσέγγιση για την προσομοίωση διπλών αστεροειδών, με άμεση εφαρμογή στην πλανητική άμυνα, τη μετρίαση επιπτώσεων και το σχεδιασμό αποστολών. Για την υποστήριξη της εν λόγω εργασίας, αναπτύχθηκε το ερευνητικό λογισμικό KIMIN, σχεδιασμένο ειδικά για προσομοιώσεις δυναμικής διπλών συστημάτων αστεροειδών.