Η αστρονομία των βαρυτικών κυμάτων έχει σημειώσει σημαντική ανάπτυξη, με πάνω από 300 ανιχνεύσεις, μέχρι σήμερα. Μελλοντικά επίγεια και διαστημικά παρατηρητήρια, συμπεριλαμβανομένων των ανιχνευτών τρίτης γενιάς και διαστημικών αποστολών όπως η LISA, θα βελτιώσουν την ευαισθησία, αλλά θα επιφέρουν και προκλήσεις στην ανάλυση δεδομένων, ιδιαίτερα λόγω μη-Γκαουσιανού θορύβου, παροδικών διαταραχών (τραντάγματα) και επικαλυπτόμενων σημάτων. Η παρούσα διατριβή αντιμετωπίζει αυτές τις προκλήσεις μέσω της ανάπτυξης ενός νέου στατιστικού πλαισίου βασισμένου στη Γενικευμένη Υπερβολική κατανομή, και ειδικότερα στην Υπερβολική κατανομή (H), με σκοπό τη βελτίωση της εκτίμησης παραμέτρων σε μη Γκαουσιανό θόρυβο. Η αποτελεσματικότητα αυτού του πλαισίου αποδεικνύεται μέσω συγκριτικών δοκιμών σε συνθετικά και πραγματικά δεδομένα, συμπεριλαμβανομένων εφαρμογών στην αποστολή LPF και στη Μπεϋζιανή εκτίμησηπαραμέτρων για διπλά συστήματα υπερμεγέθων αλλά και αστρικών μελών οπών, καθώς και υπερ-συμπαγή δυαδικά συστήματα (ανιχνεύσιμα από τον μελλοντικό ανιχνευτή LISA). Επιπλέον, το νέο αυτό στατιστικό πλαίσιο εφαρμόζεται στην ανίχνευση στοχαστικού βαρυτικού υποβάθρου, τόσο από αστροφυσικές όσο και από κοσμολογικές πηγές, αναδεικνύοντας την αποτελεσματικότητα αυτού του πλαισίου στη διαχείριση δεδομένων με χρονοεξαρτώμενο, μη-Γκαουσιανό θόρυβο. Τέλος, εξετάζεται μια σημαντική επιστημονική εφαρμογή που αφορά τα βαρυτικά κύματα που παράγονται μετά την συγχώνευση διπλών συστημάτων αστέρων νετρονίων. Η μελέτη αξιολογεί τη δυνατότητα ανίχνευσης περιστροφικών ασταθειώνστα κατάλοιπα των αστέρων νετρωνίων χρησιμοποιώντας ανακατασκευή βασισμένη σε κυματοπακέτα, και συγκεκριμένα τον αλγόριθμο BayesWave, από μελλοντικούς ανιχνευτές (όπως για παράδειγμα οι CE και ET και ενός προταθέντος συμβολόμε-τρο υψηλής συχνότητας μήκους 25 χιλιομέτρων) στη μελέτη της φυσικής των αστέρων νετρονίων. Συμπερασματικά, αυτή η εργασία διερευνά δύο διαφορετικά στατιστικά πλαίσια για την ανάλυση μελλοντικών δεδομένων από βαρυτικά κύματα, ανάλογα με τον επιδιωκόμενο στόχο. Για την αξιολόγηση σημάτων που παράγονται μετά τηνσυγχώνευση δύο αστέρων νετρονίων, προτείνεται μια συγκεκριμένη διαδικασία βασισμένη στη χρήση του αλγορίθμου BayesWave. Από την πλευρά της ανάλυσης δεδομένων, εισάγεται ένα νέο στατιστικό πλαίσιο βασισμένο σε κατανομές με μη-Γκαουσιανά άκρα, το οποίο βελτιώνει την ανακατασκευή σημάτων, διορθώνει την εκτίμηση θορύβου και παρέχει χαρακτηρισμό των δεδομένων, για μια ποικιλία πηγών.