Αυτή η διατριβή περιγράφει την ανάπτυξη μιας αριθμητικής μεθόδου ικανής να μοντελοποιήσει τη μη γραμμική διάδοση των κυμάτων υπερήχων μέσω ενός πληθυσμού σκεδαστών, λαμβάνοντας υπόψη διάφορα φυσικά φαινόμενα. Βασίζεται στην υπάρχουσα μέθοδο Iterative Nonlinear Contrast Soucre (INCS). Βασισμένη σε ένα επαναληπτικό σχήμα Neumann, η αρχική μέθοδος INCS λύνει την εξίσωση Westervelt σε έναν τετραδιάστατο χωροχρονικό τομέα ενημερώνοντας επαναληπτικά την ακουστική πίεση με ολοένα και πιο ακριβείς διορθώσεις πεδίου. Η τρέχουσα επέκταση του INCS εξυπηρετεί τη διασπορά από μεγάλους πληθυσμούς παραγόντων αντίθεσης μονοδιασποράς όπως μικροφυσαλίδες (MBs), αντιμετωπίζοντας το καθένα ως ανεξάρτητο σκεδαστή σημείων. Η σκέδαση αυτών των παραγόντων προκύπτει με την επίλυση της εξίσωσης που διέπει την ταλάντωση κάθε MB. Φυσικά, κάθε επανάληψη του INCS προσθέτει μια επιπλέον σειρά πολλαπλής σκέδασης μεταξύ των MB. Η μέθοδος είναι επεκτάθηκε περαιτέρω για να ληφθούν υπόψη οι παγκόσμιες μεσαίες και τοπικές μη γραμμικότητες, ζωτικής σημασίας σε σενάρια απεικόνισης που περιλαμβάνουν MB. Στη συνέχεια, το INCS χρησιμοποιείται για να επιδείξει την επίδραση διαφορετικών σχημάτων μετώπου κύματος στη δημιουργία τεχνουργημάτων μη γραμμικής απεικόνισης κάτω από την ανάρτηση MB, ανακατασκευάζοντας εικόνες B-mode και βελτιωμένης αντίθεσης. Επιπρόσθετα, η αποτελεσματικότητα των παραγόντων σκιαγραφικής μονοδιασποράς αποδεικνύεται σε σύγκριση με έναν πληθυσμό διασκορπιστών πολυδιασποράς. Τέλος, ο πρωταρχικός στόχος αυτής της διατριβής είναι η επέκταση της μεθόδου INCS με την ενσωμάτωση σημειακών εκπομπών που προσομοιώνουν πηγές πρωτονίων. Αυτές οι εξελίξεις σε συνδυασμό υπόσχονται εφαρμογές στον διαγνωστικό υπερηχογράφημα με ενισχυμένη αντίθεση (CEUS) και στον θεραπευτικό υπέρηχο. Ο μακροπρόθεσμος στόχος είναι να επινοηθούν εξατομικευμένα σχέδια θεραπείας του καρκίνου χρησιμοποιώντας σκιαγραφικά για μη συμβατικές προσεγγίσεις όπως η θεραπεία με πρωτόνια.