Το αντικείμενο της παρούσας ιδακτορικής ιατριβής είναι η ανάπτυξη καιεξέλιξη μαθηματικών τεχνικών ανάλυσης και σύνθεσης σταθεροποιητικώνελεγκτών ή αντισταθμιστών για γραμμικά και χρονικά αναλλοίωτα πολυμετα-βλητά συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου με αλγεβρο-πολυωνυμικές μεθόδους.Τέτοιες μέθοδοι είναι μοντέρνες τεχνικές ανάλυσης και σύνθεσης συστημάτων,σημάτων και βιομηχανικών διαδικασιών που βασίζονται σε μαθηματικά μοντέλαφυσικών συστημάτων και διαδικασιών, τα οποία συνίστανται από συστήματαγραμμικών διαφορικών και αλγεβρικών εξισώσεων ή εξισώσεων διαφορών μεσταθερούς συντελεστές. Οι μαθηματικές τεχνικές ανάλυσης και σύνθεσηςσταθεροποιητικών ελεγκτών τέτοιων συστημάτων προκύπτουν ως συνέπειεςαλγεβρικών ιδιοτήτων μαθηματικών μοντέλων πολυμεταβλητών συστημάτων, ταοποία περιγράφονται με πίνακες ρητών συναρτήσεων, και κάτω απόμετασχηματισμούς που περιγράφουν με αλγεβρικό τρόπο τη διασύνδεσημαθηματικών μοντέλων πολυμεταβλητών συστημάτων μέσω ανάδρασης. Σκοπόςτους είναι ο έλεγχος και η αλλαγή (όποτε αυτή είναι δυνατή) των δομικώνιδιοτήτων συστημάτων, όπως για παράδειγμα της ευστάθειας, της χρονικήςαπόκρισης ή της απόκρισης στο πεδίο των συχνοτήτων, σε αντίστοιχεςεπιθυμητές ιδιότητες για το προκύπτον κλειστό σύστημα.