Το θέμα της διατριβής είναι η μελέτη του μοντέλου του Skyrme σε διάφοραπλαίσια: από τη γενική θεωρία της σχετικότητας ως την πυρηνική φυσική καιφυσική συμπυκνωμένης ύλης. Δεδομένου ότι το μοντέλο δεν είναιολοκληρώσιμο αλλά τοπολογικό, λόγω της ύπαρξης του ενεργειακούφράγματος Bogomol'nyi, η μελέτη του έχει βασιστεί σε τοπολογικές καιγεωμετρικές τεχνικές. Επιπλέον, αριθμητικές μέθοδοι έχουν χρησιμοποιηθεί.Στα κεφάλαια 1 και 2, παρατίθονται τα μαθηματικά κίνητρα και οι τεχνικές γιατη μελέτη του μοντέλου του Skyrme. Στο κεφάλαιο 3, εφαρμόζονταιανεξάρτητοι μετασχηματισμοί κλίμακας στο μοντέλο του Skyrme και ταπροσεγγιστικά σκαρμιόνια κατασκευάζονται με βάση το θεώρημα του Derrick.Στο κεφάλαιο 4, το μοντέλο του Skyrme είναι συζευγμένο με βαρύτητα καιλύσεις που περιγράφουν σκουληκότρυπες λαμβάνονται ως αποτέλεσμα.Ειδικότερα, οι σφαιρικά συμμετρικές Morris-Thorne σκουληκότρυπεςπαρουσιάζουν μια αστάθεια η οποία σχετίζεται με την Ellis σκουληκότρυπα,παρά το γεγονός ότι φέρουν τοπολογικό φορτίο. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζεταιμια διακριτή έκδοση του μοντέλου Skyrme βασιζόμενη στο ενεργειακό φράγματύπου Bogomol'nyi. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτουν οι διακριτέςσκαρμιονικές λύσεις και εξετάζεται η φασματική τους ευστάθεια.