Estudiamos la complejidad de un sistema cuántico abierto. Nuestro sistema es un oscilador armónico acoplado a un campo escalar unidimensional sin masa, que actúa como baño. Específicamente, consideramos la matriz de densidad reducida trazando los grados de libertad del baño para los osciladores regulares e invertidos y calculamos la complejidad de la purificación (COP) y la complejidad mediante el mapeo del estado del operador. Encontramos que cuando el oscilador es regular, el COP se satura rápidamente tanto para los osciladores con amortiguación insuficiente como para los sobreamortiguados. Curiosamente, cuando el oscilador está infraamortiguado, descubrimos un comportamiento similar a la torsión para el valor de saturación del COP con un coeficiente de amortiguación variable. Para el oscilador invertido, encontramos un crecimiento lineal del COP con el tiempo para todos los valores de la interacción baño-sistema. Sin embargo, cuando aumenta la interacción, la pendiente del crecimiento lineal disminuye, lo que implica que la naturaleza inestable del sistema puede ser regulada por el baño.

Nous étudions la complexité d'un système quantique ouvert. Notre système est un oscillateur harmonique couplé à un champ scalaire unidimensionnel sans masse, qui agit comme le bain. Plus précisément, nous considérons la matrice de densité réduite en traçant les degrés de liberté du bain pour les oscillateurs réguliers et inversés et calculons la complexité de la purification (COP) et la complexité en utilisant la cartographie de l'état de l'opérateur. Nous constatons que lorsque l'oscillateur est régulier, le COP se sature rapidement pour les oscillateurs sous-amortis et suramortis. Fait intéressant, lorsque l'oscillateur est sous-amorti, nous découvrons un comportement de coude pour la valeur de saturation du COP avec un coefficient d'amortissement variable. Pour l'oscillateur inversé, nous trouvons une croissance linéaire du COP avec le temps pour toutes les valeurs de l'interaction bain-système. Cependant, lorsque l'interaction est augmentée, la pente de la croissance linéaire diminue, ce qui implique que la nature instable du système peut être régulée par le bain.

We study the complexity for an open quantum system. Our system is a harmonic oscillator coupled to a one-dimensional massless scalar field, which acts as the bath. Specifically, we consider the reduced density matrix by tracing out the bath degrees of freedom for both regular and inverted oscillators and compute the complexity of purification (COP) and complexity by using the operator-state mapping. We find that when the oscillator is regular, the COP saturates quickly for both underdamped and overdamped oscillators. Interestingly, when the oscillator is underdamped, we discover a kink-like behavior for the saturation value of the COP with a varying damping coefficient. For the inverted oscillator, we find a linear growth of the COP with time for all values of the bath-system interaction. However, when the interaction is increased the slope of the linear growth decreases, implying that the unstable nature of the system can be regulated by the bath.

ندرس التعقيد لنظام كمومي مفتوح. نظامنا عبارة عن مذبذب توافقي مقترن بمجال رقمي أحادي البعد عديم الكتلة، والذي يعمل كحمام. على وجه التحديد، نأخذ في الاعتبار مصفوفة الكثافة المنخفضة من خلال تتبع درجات حرية الحمام لكل من المذبذبات العادية والمقلوبة وحساب تعقيد التنقية والتعقيد باستخدام تخطيط حالة المشغل. نجد أنه عندما يكون المذبذب منتظمًا، يتم تشبع COP بسرعة لكل من المذبذبات غير المخمدة والمخمدة بشكل زائد. ومن المثير للاهتمام، عندما يكون المذبذب غير مضاءل، نكتشف سلوكًا شبيهًا بالالتواء لقيمة تشبع COP بمعامل مضاءلة متفاوت. بالنسبة للمذبذب المقلوب، نجد نموًا خطيًا لـ COP مع مرور الوقت لجميع قيم تفاعل نظام الحمام. ومع ذلك، عندما يزداد التفاعل، ينخفض ميل النمو الخطي، مما يعني أن الطبيعة غير المستقرة للنظام يمكن أن ينظمها الحمام.