Nous élucidons la discordance entre le coefficient d'anomalie $A$ et le coefficient du terme logarithmique dans l'entropie d'intrication d'un champ de Maxwell. Contrairement aux hypothèses habituelles sur la protection des charges de groupe de renormalisation à l'infrarouge, le terme logarithmique est différent pour un champ de Maxwell libre et un champ de Maxwell interagissant avec des charges lourdes. Ceci est possible en raison de la présence de secteurs de supersélection dans la théorie des IR. Cependant, la correction due au couplage avec les fluctuations du vide chargé, qui rétablit le coefficient d'anomalie, est indépendante de la dynamique précise des UV. Le problème est invariant sous la dualité électromagnétique, et la solution nécessite à la fois l'existence de charges électriques et de monopôles magnétiques. Nous utilisons une approche opérateur en temps réel, mais nous montrons également comment les résultats pour les champs libres et en interaction sont traduits en une correction efficace de la fonction de partition à quatre sphères.

Dilucidamos el desajuste entre el coeficiente de anomalía $A$ y el coeficiente del término logarítmico en la entropía de entrelazamiento de un campo de Maxwell. En contraste con las suposiciones habituales sobre la protección de las cargas del grupo de renormalización en el infrarrojo, el término logarítmico es diferente para un campo de Maxwell libre y un campo de Maxwell que interactúa con cargas pesadas. Esto es posible debido a la presencia de sectores de superselección en la teoría de IR. Sin embargo, la corrección debida al acoplamiento con fluctuaciones de vacío cargadas, que restaura el coeficiente de anomalía, es independiente de la dinámica UV precisa. El problema es invariable bajo la dualidad electromagnética, y la solución requiere tanto de la existencia de cargas eléctricas como de monopolos magnéticos. Utilizamos un enfoque de operador en tiempo real, pero también mostramos cómo los resultados de los campos libres e interactivos se traducen en una corrección efectiva de la función de partición de cuatro esferas.

We elucidate the mismatch between the $A$-anomaly coefficient and the coefficient of the logarithmic term in the entanglement entropy of a Maxwell field. In contrast to the usual assumptions about the protection of renormalization group charges at the infrared, the logarithmic term is different for a free Maxwell field and a Maxwell field interacting with heavy charges. This is possible because of the presence of superselection sectors in the IR theory. However, the correction due to the coupling with charged vacuum fluctuations, that restores the anomaly coefficient, is independent of the precise UV dynamics. The problem is invariant under electromagnetic duality, and the solution requires both the existence of electric charges and magnetic monopoles. We use a real-time operator approach, but we also show how the results for the free and interacting fields are translated into an effective correction to the four-sphere partition function.

نوضح عدم التطابق بين معامل الشذوذ $A$ ومعامل المصطلح اللوغاريتمي في إنتروبيا التشابك في حقل ماكسويل. على النقيض من الافتراضات المعتادة حول حماية شحنات مجموعة إعادة التطبيع عند الأشعة تحت الحمراء، يختلف المصطلح اللوغاريتمي عن حقل ماكسويل الحر وحقل ماكسويل الذي يتفاعل مع الشحنات الثقيلة. هذا ممكن بسبب وجود قطاعات الاختيار الفائق في نظرية الأشعة تحت الحمراء. ومع ذلك، فإن التصحيح الناتج عن الاقتران مع تقلبات الفراغ المشحونة، والذي يعيد معامل الشذوذ، مستقل عن ديناميكيات الأشعة فوق البنفسجية الدقيقة. المشكلة ثابتة في ظل الازدواجية الكهرومغناطيسية، ويتطلب الحل وجود شحنات كهربائية وأقطاب أحادية مغناطيسية. نستخدم نهج المشغل في الوقت الفعلي، ولكننا نوضح أيضًا كيفية ترجمة نتائج الحقول الحرة والمتفاعلة إلى تصحيح فعال لوظيفة التقسيم رباعي المجالات.