L'insertion de l'opérateur de flux spectral dans une chaîne d'amplitude de diffusion sur ${\mathrm{AdS}}_{3}\ ifmmode\ times\ else\ texttimes\fi{}\mathcal{N}$ produit une modification du nombre d'enroulements de l'un des états entrants (ou sortants), permettant de calculer des amplitudes de processus dans lesquels le nombre d'enroulements en ${\mathrm{AdS}}_{3}$ n' est pas conservé. L'insertion d'un tel opérateur, cependant, peut sembler artificielle du point de vue de la théorie des feuilles du monde, car il apparaît comme un opérateur de sommet non intégré de dimension conforme zéro qui ne représente aucun état normalisable. Ici, nous montrons que l'opérateur de flux spectral émerge naturellement dans la description de la théorie des champs de Liouville des fonctions de corrélation Wess-Zumino-Witten (WZW) une fois qu'il est combiné avec une série de relations de dualité entre intégrales conformes. En considérant des insertions multiples d'opérateurs de flux spectral, nous étudions la dépendance aux modules pour un nombre arbitraire d'entre eux, et nous montrons explicitement que l'amplitude ne dépend pas des emplacements spécifiques des insertions d'accessoires dans la feuille mondiale, comme l'exige la cohérence. Cela généralise les calculs précédents dans lesquels des cas particuliers ont été pris en compte. Cela peut également être considéré comme une preuve alternative de la correspondance WZW-Liouville dans le cas de corrélateurs violant au maximum l'enroulement.

La inserción del operador de flujo espectral en una amplitud de dispersión de cadena en ${\mathrm{AdS}}_{3}\ ifmmode\times\else\ texttimes\fi{}\mathcal{N}$ produce un cambio en el número de devanado de uno de los estados entrantes (o salientes), lo que permite calcular amplitudes de procesos en los que no se conserva el número de devanado en ${\mathrm {AdS}}_{3}$. Sin embargo, la inserción de dicho operador puede parecer artificial desde la perspectiva de la teoría de la hoja del mundo, ya que aparece como un operador de vértice no integrado de dimensión conforme cero que no representa ningún estado normalizable. Aquí, mostramos que el operador de flujo espectral surge naturalmente en la descripción de la teoría de campos de Liouville de las funciones de correlación Wess-Zumino-Witten (WZW) una vez que se combina con una serie de relaciones de dualidad entre integrales conformes. Al considerar múltiples inserciones de operadores de flujo espectral, estudiamos la dependencia de los módulos para un número arbitrario de ellos, y mostramos explícitamente que la amplitud no depende de las ubicaciones específicas de las inserciones de accesorios en la lámina del mundo, como lo requiere la consistencia. Esto generaliza los cálculos previos en los que se consideraron casos particulares. Esto también puede considerarse como una prueba alternativa de la correspondencia WZW-Liouville en el caso de correlacionadores que violan el devanado máximo.

The insertion of the spectral flow operator in a string scattering amplitude on ${\mathrm{AdS}}_{3}\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}\mathcal{N}$ produces a change in the winding number of one of the incoming (or outgoing) states, making it possible to compute amplitudes of processes in which the winding number in ${\mathrm{AdS}}_{3}$ is not conserved. The insertion of such an operator, however, might seem artificial from the world sheet theory perspective, as it appears as an unintegrated vertex operator of conformal dimension zero that does not represent any normalizable state. Here, we show that the spectral flow operator naturally emerges in the Liouville field theory description of the Wess-Zumino-Witten (WZW) correlation functions once it is combined with a series of duality relations among conformal integrals. By considering multiple insertions of spectral flow operators, we study the dependence on the moduli for an arbitrary number of them, and we show explicitly that the amplitude does not depend on the specific locations of the accessory insertions in the world sheet, as required by consistency. This generalizes previous computations in which particular cases were considered. This can also be thought of as an alternative proof of the WZW-Liouville correspondence in the case of maximally winding-violating correlators.

ينتج عن إدخال مشغل التدفق الطيفي في سعة تشتت السلسلة على ${\ mathrm{AdS }}_{ 3}\ ifmmode\times\else\ texttimes\fi {}\mathcal{N }$ تغيير في عدد اللفات لإحدى الحالات الواردة (أو الصادرة)، مما يجعل من الممكن حساب سعة العمليات التي لا يتم فيها حفظ عدد اللفات في ${\ mathrm{AdS }}_{ 3 }$. ومع ذلك، قد يبدو إدراج مثل هذا المشغل مصطنعًا من منظور نظرية الورقة العالمية، حيث يبدو كمشغل قمة غير متكامل ذي بعد امتثالي صفر لا يمثل أي حالة قابلة للتطبيع. هنا، نظهر أن عامل التدفق الطيفي يظهر بشكل طبيعي في وصف نظرية حقل ليوفيل لوظائف ارتباط ويس- زومينو- ويتن (WZW) بمجرد دمجه مع سلسلة من علاقات الازدواجية بين التكاملات المطابقة. من خلال النظر في الإدخالات المتعددة لمشغلات التدفق الطيفي، ندرس الاعتماد على الوحدات لعدد عشوائي منها، ونظهر صراحة أن السعة لا تعتمد على المواقع المحددة لإدخالات الملحقات في ورقة العالم، كما هو مطلوب من قبل الاتساق. هذا يعمم الحسابات السابقة التي تم فيها النظر في حالات معينة. يمكن اعتبار هذا أيضًا دليلًا بديلًا على مراسلات WZW - Liouville في حالة الارتباطات المتعرجة إلى أقصى حد.