Des observations très diverses mettent en évidence la présence de particules relativistes dans divers objets astronomiques — éruptions solaires, rayonnement cosmique galactique, sources galactiques et extragalactiques de rayonnement synchrotron (restes de supernovae, noyaux de galaxies, quasars, etc.). Plusieurs mécanismes d'accélération ont été proposés ; nous en ferons un catalogue, et discuterons leur application possible dans divers contextes astrophysiques, suivant le plan suivant : a) accélération hydrodynamique : les particules sont accélérées par l'onde de choc résultant d'une explosion de supernovae ; b) accélération électromagnétique stochastique : mécanismes de Fermi, accélération par ondes magnétohydrodynamiques, ou par la turbulence électrostatique ; c) accélération électromagnétique cohérente : effets run-away ; accélération autour des pulsars ; accélération d'origine électromagnétique dans les noyaux de galaxies ou les quasars.