Cette lettre étudie la force de Casimir à température finie agissant sur un piston rectangulaire associé à un champ de Klein–Gordon fractionnaire sans masse à température finie. Les conditions aux limites de Dirichlet sont imposées aux parois d'une cavité rectangulaire de dimension d, et une condition de Neumann fractionnaire est imposée au piston qui se déplace librement à l'intérieur de la cavité. La condition de Neumann fractionnaire donne une interpolation entre les conditions de Dirichlet et de Neumann, où la force de Casimir est connue pour être respectivement toujours attractive et toujours répulsive. Pour la condition limite de Neumann fractionnaire, le caractère attractif ou répulsif de la force de Casimir est régi par l'ordre fractionnaire qui prend des valeurs de zéro (Dirichlet) à un (Neumann). Lorsque l'ordre fractionnaire est supérieur à 1/2, la force de Casimir est toujours répulsive. Pour certains ordres fractionnaires inférieurs mais proches de 1/2, il est montré que la force de Casimir peut être soit attractive soit répulsive en fonction du rapport d'aspect de la cavité et de la température.

Esta carta estudia la fuerza de Casimir de temperatura finita que actúa sobre un pistón rectangular asociado con un campo de Klein–Gordon fraccional sin masa a temperatura finita. Las condiciones de contorno de Dirichlet se imponen en las paredes de una cavidad rectangular de dimensión d, y se impone una condición de Neumann fraccional en el pistón que se mueve libremente dentro de la cavidad. La condición de Neumann fraccional da una interpolación entre las condiciones de Dirichlet y Neumann, donde se sabe que la fuerza de Casimir es siempre atractiva y siempre repulsiva, respectivamente. Para la condición de límite de Neumann fraccional, la naturaleza atractiva o repulsiva de la fuerza de Casimir se rige por el orden fraccional que toma valores de cero (Dirichlet) a uno (Neumann). Cuando el orden fraccional es mayor que 1/2, la fuerza de Casimir siempre es repulsiva. Para algunos órdenes fraccionarios que son menores que pero cercanos a 1/2, se muestra que la fuerza de Casimir puede ser atractiva o repulsiva dependiendo de la relación de aspecto de la cavidad y la temperatura.

This Letter studies the finite temperature Casimir force acting on a rectangular piston associated with a massless fractional Klein–Gordon field at finite temperature. Dirichlet boundary conditions are imposed on the walls of a d-dimensional rectangular cavity, and a fractional Neumann condition is imposed on the piston that moves freely inside the cavity. The fractional Neumann condition gives an interpolation between the Dirichlet and Neumann conditions, where the Casimir force is known to be always attractive and always repulsive respectively. For the fractional Neumann boundary condition, the attractive or repulsive nature of the Casimir force is governed by the fractional order which takes values from zero (Dirichlet) to one (Neumann). When the fractional order is larger than 1/2, the Casimir force is always repulsive. For some fractional orders that are less than but close to 1/2, it is shown that the Casimir force can be either attractive or repulsive depending on the aspect ratio of the cavity and the temperature.

تدرس هذه الرسالة درجة الحرارة المحدودة لقوة كازيمير التي تعمل على مكبس مستطيل مرتبط بحقل كلاين جوردون الكسري عديم الكتلة عند درجة حرارة محدودة. تُفرض شروط حدود ديريتشليت على جدران تجويف مستطيل الأبعاد، وتُفرض حالة نيومان الكسرية على المكبس الذي يتحرك بحرية داخل التجويف. تعطي حالة نيومان الكسرية استيفاءً بين ظروف ديريتشليت ونيومان، حيث من المعروف أن قوة كازيمير جذابة دائمًا ومثيرة للاشمئزاز دائمًا على التوالي. بالنسبة لحالة حدود نيومان الكسرية، تخضع الطبيعة الجذابة أو المنفرة لقوة كازيمير للترتيب الكسري الذي يأخذ القيم من الصفر (ديريتشليت) إلى واحد (نيومان). عندما يكون الترتيب الكسري أكبر من 1/2، تكون قوة كازيمير دائمًا مثيرة للاشمئزاز. بالنسبة لبعض الطلبات الجزئية التي تكون أقل من ولكن قريبة من 1/2، يتضح أن قوة كازيمير يمكن أن تكون إما جذابة أو منفرة اعتمادًا على نسبة العرض إلى الارتفاع للتجويف ودرجة الحرارة.