El modelo generalizado de parámetros concentrados del sistema de sarta de perforación se estudia en este documento para proporcionar una comprensión fundamental de las vibraciones torsionales de palillo-deslizamiento en la perforación de fondo de pozo. Nuestra investigación se centra en analizar la causa de tres estados coexistentes: adherencia de la broca, vibración stick-slip y rotación constante. Se identifica una región crítica de multiestabilidad basada en el modelo de parámetros agrupados, y se discuten las condiciones para cambiar entre estos múltiples estados estables. Se presta especial atención a la estructura de bifurcación del modelo de sarta de perforación considerado, que se obtiene a través de métodos de seguimiento de trayectoria para sistemas dinámicos no suaves. El escenario de bifurcación se compara con el caso en que se considera una sarta de perforación más larga, lo que equivale a perforar más profundamente. Se encuentra que las características principales de la imagen de bifurcación persisten bajo la variación de la longitud de la sarta de perforación, con ciertas diferencias numéricas con respecto, por ejemplo, a la ventana de multiestabilidad.

Le modèle généralisé à paramètres localisés du système de train de tiges de forage est étudié dans cet article pour fournir une compréhension fondamentale des vibrations de glissement en torsion dans le forage de fond. Notre enquête se concentre sur l'analyse de la cause de trois états coexistants : le collage de mors, la vibration de glissement de bâton et la rotation constante. Une région critique de multistabilité est identifiée sur la base du modèle de paramètre localisé, et les conditions de commutation entre ces multiples états stables sont discutées. Une attention particulière est accordée à la structure de bifurcation du modèle de train de tiges considéré, qui est obtenue par des méthodes de suivi de trajectoire pour des systèmes dynamiques non lisses. Le scénario de bifurcation est comparé au cas où un train de tiges plus long est considéré, ce qui revient à forer plus profondément. On constate que les principales caractéristiques de l'image de bifurcation persistent sous la variation de la longueur du train de tiges, avec certaines différences numériques concernant par exemple la fenêtre de multistabilité.

The generalized lumped-parameter model of the drill-string system is studied in this paper to provide a fundamental understanding of the torsional stick-slip vibrations in downhole drilling. Our investigation focuses on analysing the cause of three coexisting states: bit sticking, stick-slip vibration, and constant rotation. A critical region of multistability is identified based on the lumped-parameter model, and the conditions for switching between these multiple stable states are discussed. Special attention is given to the bifurcation structure of the considered drill-string model, which is obtained via path-following methods for nonsmooth dynamical systems. The bifurcation scenario is compared to the case when a longer drill-string is considered, which amounts to drilling deeper. It is found that the main features of the bifurcation picture persist under variation of the drill-string length, with certain numerical differences regarding for instance the window of multistability.

تتم دراسة نموذج المتغير المجمع المعمم لنظام سلسلة أنابيب الحفر في هذه الورقة لتوفير فهم أساسي لاهتزازات الانزلاق الالتوائي في الحفر أسفل البئر. يركز تحقيقنا على تحليل سبب ثلاث حالات متعايشة: الالتصاق بالبت، والاهتزاز الانزلاقي، والدوران المستمر. يتم تحديد منطقة حرجة من الاستقرار المتعدد بناءً على نموذج المتغير المجمع، وتناقش شروط التبديل بين هذه الحالات المستقرة المتعددة. يتم إيلاء اهتمام خاص لهيكل التشعب لنموذج سلسلة الحفر المدروس، والذي يتم الحصول عليه عبر طرق تتبع المسار للأنظمة الديناميكية غير الملساء. تتم مقارنة سيناريو التشعب بالحالة عند النظر في سلسلة حفر أطول، والتي ترقى إلى الحفر بشكل أعمق. وجد أن السمات الرئيسية لصورة التشعب لا تزال قائمة في ظل تباين طول سلسلة الحفر، مع بعض الاختلافات العددية فيما يتعلق على سبيل المثال بنافذة الثبات المتعدد.