In questa Memoria e nelle due precedenti (questi « Annali », serie IV, tomo II e V) si studiano la cinematica e la statica delle deformazioni finite di sistemi continui qualsiasi, con riferimento sia ad elementi propri allo stato indeformato, sia ad elementi propri allo stato deformato. Lo studio e fatto avendo cura di procedere su grandezze vettoriali aventi anche un senso fisico preciso e semplice, e di stabilire delle analogie formali notevoli fra la cinematica e la statica. Quanto ai legami fra sforzi e deformazioni corrispondenti si indicano alcune relazioni generali e si ricavano alcune espressioni invariantive miste.