Demostramos un teorema que afirma que si una sucesion de variables aleatorias continuas {Xn} «se acerca en probabilidad» a una sucesion numerica {an}, y si {Yn} es otra sucesion de variables aleatorias tales que, para todon, la densidad deYn es proporcional al producto de la densidad deXn por otra densidad independiente den, gn(y)α fn(y)·g(y), cumpliendose, ademas, ciertas condiciones de acotacion, entonces tambien la sucesion aleatoria {Yn} «se acerca en probabilidad» a la sucesion numerica {an}.