Goldbachs Vermutung, daß jede ungerade Zahl \(>7\) die Summe von drei ungeraden Primzahlen ist, \(S =p + q+ r\), wird hier dahin abgeändert, daß jede ungerade Zahl \(>5\) die Summe \(S = 2p + q\) hat. Verf. baut auf seiner früheren Arbeit [ibid. 6, 48--50 (1966; Zbl 0141.04302)] auf und zeigt in Tafel 1 Beziehungen zwischen \(n\), \(q(n)\) und \(q'(n)\), wo \(q'(n)\) die kleinste natürliche Zahl \(q'\) bedeutet, so daß eine ungerade Zahl \(n>5\) für prime \(p\) die Form \(n = 2p + q'\) annimmt. Wenn \((n-1)/2\) prim ist, sei \(q(n) =1\); wenn nicht, sei \(q(n) = q'(n)\). Alle 31 ungeraden Zahlen \(n<4\,200\,000\) werden gegeben, in denen \(q(n)\) oder \(q'(n)\) ihren vorhergehenden Höchstwert überschreiten. Tafel 2 gibt die Häufigkeiten von \(q\), und Tafel 3 vergleicht die mittels der Möbius-Funktion geschätzten Werte mit den wirklich berechneten; die größte Differenz ist hier 15. Aber diese Differenzen nehmen zu, und ihre Unregelmäßigkeiten sind in Tafel 4 aufgezeigt. Tafel 5 enthält die Hardy-Littlewood-Konstanten \(C_2\) bis \(C_{49}\) auf 7 Dezimalen genau.