Diese Arbeit befasst sich mit der Bestimmung der stationaren Warmespannungen, die in einem elastischen Kreiskegel durch eine unstetige Verteilung der Oberflachentemperatur hervorgerufen werden. Die Temperatur der Mantelflache wird oberhalb und unterhalb einer festen Entfernung von der Kegelspitze konstant angenommen. Das zugehorige Warmeleitungsproblem wurde in einer fruheren Veroffentlichung unabhangig gelost. In der vorliegenden Arbeit wird eine strenge Losung fur die gesuchten Warmespannungen mit Hilfe der Mellin-Transformation hergeleitet. Das hier benutzte Verfahren ist auch anwendbar auf das gewohnliche Randwertproblem fur einen elastischen Kegel, der durch eine entsprechende unstetige Oberflachenbelastung beansprucht wird.