Die Bewegungen der Kontinuumsmodelle aus den Kapiteln 2 und 4 werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben, deren Losungen geometrischen und kinetischen Randbedingungen genugen mussen. Eine analytische Losung der Gleichungen gelingt nur bei sehr einfachen Modellen und Randbedingungen. Technische Systeme haben in der Regel geometrische Formen und Materialeigenschaften, die von solchen einfachen Modellvorstellungen stark abweichen. Dies trifft auch bei den Randbedingungen fur die Bewegungen der Systeme zu. Mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) wurde eine effiziente, rechnerorientierte Vorgehensweise zur Untersuchung der Verformungen und Spannungen komplexer Strukturen entwickelt. Sie kann als spezielle Form des Ritzschen Verfahrens angesehen werden, bei der man die globalen Ansatzfunktionen fur die gesamte Struktur aus lokal begrenzten Ansatzfunktionen zusammensetzt. Nach Erlauterung des Ritzschen Verfahrens werden die zur Modellierung elastischer Korper in Mehrkorpersystemen benotigten Bewegungsgleichungen von Finite-Elemente-Strukturen mit Hilfe des d’Alembertschen Prinzips angegeben. Die Darstellung umfast insbesondere auch die nach Kapitel 4 zur Modellierung flexibler Korper bei grosen Referenzbewegungen erforderliche Berucksichtigung geometrisch nichtlinearer Probleme.