Актуальність роботи зумовлена необхідністю адаптації методів теорії оптимального керування до сучасних технічних можливостей. Складність варіаційних методів призвела до створення альтернативних засобів оптимізації, до яких належить метод N–i перемикань. Він відрізняється граничною простотою, проте узагальнення математичного апарату на довільний порядок здійснюється на основі спрощувальних допущень, що знижує ефективність методу стосовно систем низького порядку. Метою цього дослідження є удосконалення математичного апарату методу N–i перемикань за рахунок наближення налаштувань регуляторів до оптимальних на основі уточненого розрахунку прогнозованої траєкторії перехідного процесу. Для досягнення поставленої мети у роботі розв'язано такі задачі: здійснено побудову фрагмента перехідної траєкторії з урахуванням дії внутрішніх зворотних зв'язків електромеханічної системи; для деталізації діаграми перехідного процесу, яка має форму криволінійної трапеції, використано прямокутну діаграму, еквівалентну за величиною першого інтеграла за часом; визначено середнє значення ривка на інтервалі сталості напруги силового перетворювача і на цій основі визначено модифіковане значення коефіцієнта зворотного зв'язку релейного регулятора швидкості; проведено порівняльне дослідження систем керування електроприводом з базовими та модифікованими налаштуваннями, що підтвердило ефективність запропонованого рішення. Результатом роботи є доповнення до математичного апарату методу N–i перемикань, орієнтоване на оптимізацію систем другого порядку. Його реалізація не вимагає залучення великих додаткових ресурсів та забезпечує покращення якості перехідних процесів. Перспективним напрямом продовження цього дослідження є інтеграція запропонованої методики до адаптивних алгоритмів налаштування релейних систем оптимального керування.

The relevance of the work is due to the need to adapt the methods of the optimal control theory to the possibilities of their modern technical implementation. The purpose of the study is to improve the quality of transients of relay velocity control systems of an electric drives, synthesized by the N–i switching method. The detailing of the diagrams of the speed-optimized transient of the electric drive ensured an increase in the accuracy of jerk prediction. The use of the proposed method of determining coordinate constraints allows synthesizing a control system that adjusts the velocity according to the optimal trajectory. The prospect of practical application of the results of the work lies in their integration into adaptive algorithms for parametric synthesis of digital controllers.