Для сокрытия информации применяются различные стеганографические техники. Обычно информацию скрывают в изображениях, аудио и видео файлах, текстовых документах и тому подобное. В статье рассмотрены векторные изображения, состоящие из различных математических объектов (точки, линии, кривые первого и второго порядка, кривые Безье, узлы, касательные, базовые точки и т.д.). Техники сокрытия информации меняют эти математические объекты, например, через кодирование координат базовых точек. Наиболее удачным для проведения стеганографических преобразований является формат векторной графики SVG, который благодаря своей структуре позволяет легко манипулировать объектами, из которых состоит. Его широкая поддержка различными платформами также позволяет повысить уровень скрытности при передаче секретных данных путем пересылки обычных на первый взгляд файлов медиа. В статье рассмотрены два метода (побитовый и метод паттернов) сокрытия информации в векторные изображения, изучены их особенности, преимущества и недостатки. Также были исследованы различные аффинные преобразования, которые можно применять для нарушения работы стеганосистемы. Наиболее распространенными видами аффинных преобразований являются операции переноса, поворота, сдвига и масштабирования с возможными вариациями (смещения по осям абсцисс и ординат, масштабирование пропорциональное и непропорциональное, со сжатием и с расширением). Большинство методов встраивания информации в векторные изображения обеспечивают единовременную устойчивость к аффинным преобразованиям, при этом при повторном наложении операций изменения положения объектов, сообщение может разрушиться вообще. Исследованные в работе методы реализуют больший уровень устойчивости к различного рода преобразованиям при их многократном проведении, проведенные эксперименты это наглядно демонстрируют. Полученные результаты показывают, что векторные изображения действительно могут применяться для сокрытия информации, но устойчивость против определенных аффинных атак не всегда высока.

Various steganographic techniques are used to hide information. Usually, information is hidden in images, audio and video files, text documents, and the like. The article deals with vector images consisting of various mathematical objects (points, lines, curves of the first and second order, Bezier curves, nodes, tangents, base points, etc.). Information hiding techniques alter these mathematical objects, for example, by encoding the coordinates of the base points. The most successful for carrying out steganographic transformations is the SVG vector graphics format, which, due to its structure, makes it easy to manipulate the objects of which it consists. Its broad support across platforms also allows for increased secrecy when transferring sensitive data by sending seemingly ordinary media files. The article discusses two methods (bitwise and the method of patterns) of hiding information in vector images, studied their features, advantages and disadvantages. Various affine transformations that can be used to disrupt the operation of the steganosystem were also investigated. The most common types of affine transformations are the operations of transfer, rotation, shift and scaling with possible variations (offsets along the abscissa and ordinate axes, proportional and non-proportional scaling, with compression and expansion). Most of the methods for embedding information into vector images provide a one-time resistance to affine transformations, while the repeated imposition of operations for changing the position of objects may destroy the message altogether. The methods investigated in the work (bitwise and the method of patterns) implement a higher level of resistance to various kinds of transformations when they are repeated many times, and the conducted experiments clearly demonstrate this. The results obtained show that vector images can indeed be used to hide information, but the resistance against certain affine attacks is not always high.

Для приховування інформації застосовуються різні стеганографічні техніки. Зазвичай інформацію приховують у зображеннях, аудіо- та відеофайлах, текстових документах, тощо. В статті розглянуто векторні зображення, що складаються із різних математичних об’єктів (точки, лінії, криві першого та другого порядку, криві Без’є, вузли, дотичні, керуючі точки, тощо). Техніки приховування інформації змінюють ці математичні об’єкти, наприклад, через кодування координат базових точок. Найбільш вдалим для проведення стеганографічних перетворень є формат векторної графіки SVG, який завдяки своїй структурі дозволяє легко маніпулювати об’єктами, з яких складається. Його широка підтримка різними платформами також дозволяє підвищити рівень скритності при проведенні передачі секретних даних шляхом передачі звичайних на перший погляд файлів медіа. В статті розглянуто два методи (побітовий та метод паттернів) приховування інформації в векторні зображення, вивчено їх особливості, переваги та недоліки. Також досліджено різні афінні перетворення, які можна застосовувати для порушення роботи стеганосистеми. Найпоширенішими видами афінних перетворень є операції перенесення, повороту, зсуву та масштабування з можливими варіаціями (зсуву за осями абсцис та ординат, масштабування пропорційне та непропорційне, зі стисненням та із розширенням). Більшість методів вбудовування інформації у векторні зображення забезпечують одноразову стійкість до афінних перетворень, при цьому при повторному накладенні операцій зміни положення об’єктів, повідомлення може зруйнуватися взагалі. Досліджені в роботі методи реалізують більший рівень стійкості до різного роду перетворень при їх багаторазовому проведенні і проведені експерименти це наочно доводять. Отримані результати показують, що векторні зображення дійсно можуть застосовуватися для приховування інформації, але стійкість проти певних афінних атак не завжди є високою.