The paper presents the investigation results of the transmission shaft dynamic behavior in transient modes of motion with change of the rotational speeds. Such modes occur during the transmission shaft transmits torque from engine to executive device. This process can be accompanied by vibration with change of frequency and amplitude of shaft oscillation. Therefore, the question of studying the dynamic behavior of such systems with identifying the impact of rotational speeds changing on them is relevant. In this regard, the study was done by developed software, in which a technique of computer simulation of the oscillating motion of considerable rotating rods under the action of inertia forces is implemented. Such software gives the possibility to model the oscillatory motion of rotating rods and determine the parameters by which the dynamic stability loss of the studying system can occur. Using this software, the diagrams of rod oscillating motion of the rotating shaft were drawn for definite parameters of the considered system. The process of oscillation is considered in space. The mathematical model of transverse oscillations is described by system of differential equations in rotating coordinate system that is tied to the shaft, but diagrams of oscillations is shown in inertial coordinate system. It is shown that when the speed of rotation changes, namely at the time interval of its increase, this process continues with growth of oscillation frequency during the acceleration time. Also shown that the amplitude of oscillations increases, too. After pass to next constant speed of rotation, the frequency of oscillations, as shown in diagrams, decreases back. Such increase of oscillation frequency during the acceleration can lead to undesirable consequences of destructive nature.

В роботі наведені результати дослідження динамічної поведінки трансмісійного валу в перехідних режимам руху із зміною швидкості обертання. Такі режими руху виникають при експлуатації трансмісійних валів, що передають крутний момент від двигуна до виконавчого пристрою. Цей процес може супроводжуватись вібрацією валів із зміною частоти та амплітуди коливання. У зв’язку з цим актуальним є питання вивчення динамічної поведінки таких систем, виявлення впливу на них руху із зміною швидкості обертання. Дослідження здійснено використовуючи розроблене програмне забезпечення, в якому реалізована методика комп’ютерного моделювання коливального руху стержнів, що обертаються, під дією інерційних навантажень. Таке програмне забезпечення дозволяє моделювати коливальний рух валів, а також визначати параметри, при яких може відбутися втрата динамічної стійкості змодельованої системи. За допомогою зазначеного програмного забезпечення побудовані діаграми, що відображають графіки коливального руху стержня, яким моделюється робота трансмісійного валу, при встановлених параметрах системи. Процес коливального руху розглянуто у просторі. Математична модель коливального руху при обертанні описана системою диференціальних рівнянь у рухомій системі координат, що обертається разом із валом, а графіки коливального руху наведені в інерційній системі координат. Показано, що при зміні швидкості обертання, а саме в момент її збільшення, цей процес триває зі збільшенням частоти коливання протягом часу прискорення. Також показано, що при цьому відбувається збільшення амплітуди коливань. Після встановлення сталої швидкості обертання частота коливань, як відображено на графіках, знов зменшується. Таке збільшення частоти коливань під час прискорення може призвести до небажаних наслідків руйнівного характеру.