Задачи оптимизации режимов движения механических систем, в частности роботов и манипуляторов, актуальны в контексте современного развития общества и машиностроения. Работы и манипуляторы способны автономно выполнять сложные задачи по заданным программам управления, что значительно снижает стоимость выполняемых ими работ. Алгоритмы оптимальных перемещений составных элементов роботов и манипуляторов позволяют реализовывать сложные траектории перемещений их рабочих органов с прогнозируемыми энергозатратами, точностью позиционирования, быстродействием. Поиск оптимальных режимов движения является сложной и не однозначной задачей, требующей точной формулировки функции оптимизации, уравнений ограничений и методов определения оптимальных законов, удовлетворяющих критерии поставленной оптимизационной задачи. Одним из путей решения таких сложных задач являются эвристические методы перебора вариантов решения на ограниченной плоскости, в частности одним из таких методов рая частиц. В данном исследовании проанализирован классический метод роя частиц для поиска оптимального режима движения стрелы манипулятора по одной из обобщенных координат. Целевая функция оптимизации выбрана «энергия» ускорений механической системы, а поиск оптимального закона перемещения осуществляется с применением полинома четвертого порядка. Проведенное теоретическое исследование показало, что метод рой частиц может быть применен для поиска оптимальных законов движения, однако при работе с данным методом необходимо модернизировать алгоритм определения его составляющих, в частности скорости перемещения частиц и их корректирующих коэффициентов. При определении оптимальных законов движения манипулятора методом роя в данном исследовании применяется подход, где принято, что время является дискретным, а значение целевой функции определялось только в принятых точках дискретизации времени.

Задачі оптимізації режимів руху механічних систем, зокрема роботів та маніпуляторів, є актуальною в контексті сучасного розвитку суспільства та машинобудування. Роботи і маніпулятори здатні автономно виконувати складні задачі по заданих програмах керування, що значно знижує вартість виконуваних ними робіт. Алгоритми оптимальних переміщень складових елементів роботів і маніпуляторів дозволяють реалізовувати складні траєкторії переміщень їхніх робочих органів з прогнозованими енерговитратами, точністю позиціювання, швидкодією. Пошук оптимальних режимів руху є складною і не однозначною задачею, що вимагає точного формулювання функції оптимізації, рівнянь обмежень та методів визначення оптимальних законів, які б задовольняли критерії поставленої оптимізаційної задачі. Одним із шляхів вирішення таких складних задач є евристичні методи перебору варіантів розв’язку на обмеженій площині, зокрема одним з таких є методів рою частинок. В даному досліджені проаналізовано класичний метод рою частинок для пошуку оптимального режиму руху стріли маніпулятора за однієї з узагальнених координат. Цільовою функцією оптимізації вибрано «енергію» прискорень механічної системи, а пошук оптимального закону переміщення здійснюється із застосуванням полінома четвертого порядку. Проведене теоретичне дослідження показало, що метод рою частинок може бути застосований для пошуку оптимальних законів руху, проте при роботі з даним методом необхідно модернізувати алгоритм визначення його складових, зокрема швидкості переміщення частинок та їх корегувальних коефіцієнтів. При визначенні оптимальних законів руху маніпулятора методом рою в даному дослідженні застосовується підхід, де прийнято, що час є дискретним, а значення цільової функції визначалося лише в прийнятих точках дискретизації часу.

The problems of optimizing the modes of movement of mechanical systems, in particular robots and manipulators, is relevant in the context of modern society. Algorithms for optimal movements of components of robots and manipulators allow to realize complex trajectories of movements of their working bodies with predicted energy consumption, positioning accuracy, speed. Finding optimal modes of motion is a complex task that requires accurate formulation of the optimization function, constraint equations and determination of optimal laws that would meet the criteria of the optimization problem. In this article, the classical particle swarm method for finding the optimal mode of motion of the manipulator boom at one of the generalized coordinates was analyzed. The target energy function is the "energy" of the accelerations of the mechanical system, and the search for the optimal law of displacement was carried out using a fourth-order polynomial. The theoretical study showed that the method of particle swarm can be used to find the optimal laws of motion, but when working with this method it is necessary to modernize the algorithm for determining its components, including particle velocity and their correction factors. In determining the optimal laws of motion of the manipulator by the swarm method, this study uses an approach where it is assumed that time is discrete, and the value of the objective function was determined only at the accepted sampling points of time.