The hydrodynamic and acoustic fields generated by the flow of viscous fluid around a cross cylindrical groove cut in a solid wall are investigated. Therelevance of this study is caused by the wide use of such surface irregularities in technical devices. The problem is solved numerically under the assumptionof a small Mach number using a hybrid method that combines an independent estimate of the near hydrodynamic field with the acoustic Lighthill analogy. The vortex numerical scheme is used to simulate the viscous incompressible flow near the wall with a cylindrical groove; the sound generated by the groove in the far field is estimated based on the Ffowcs William-Hawkings equation in the frequency domain. A cylindrical groove is characterized by an angular size , which is directly proportional to its depth. The grooves with   40 , 60 and 90 are considered, which are shallow according to the accepted classification. The boundary layer developed in front of the groove is assumed to be laminar, and its thickness is much less than the depth of the wall irregularity. The flow is characterized by the Reynolds number Re  2104 based on the flow velocity and the chord of the groove. The characteristics of the near hydrodynamic field point out that the groove operates in the shear-layer mode, which is characterized by self-sustained oscillations of the flow caused by collision of large-scale vortices developed in the shear layer with the groove trailing edge. It is also obtained that the shear layer localized between the free flow and the recirculation zone is more stable for the deeper groove. When increasing the groove depth, both the self-oscillation frequency and the mean drag coefficient drop. The convective velocity of vortex structures in the shear layer does not depend on the groove angular size and is approximately 0.42 of the velocity of the undisturbed flow. The flow oscillations radiate a dipole with non-uniform lobes in the far acoustic field so that the sound intensity in the backward direction is higher than in the forward direction. As the angular size of the groove increases, the amplitude of sound vibrations in the far field grows for all directions.

Досліджуються гідродинамічне і акустичне поля, які генеруються течією в’язкої рідини навколо стінки з вирізаною у ній поперечною циліндричною канавкою. Актуальність цієї проблеми зумовлена широким використанням подібних нерівностей поверхні в технічних пристроях. Задача розв’язується чисельно в припущенні малих чисел Маха з використанням гібридного методу, який поєднує незалежну оцінку близького гідродинамічного поля з акустичною аналогією Лайтхілла. Для моделювання в’язкої нестисливої течії в пристінному потоці з циліндричною канавкою використовується вихрова числова схема; звук, який генерується канавкою в дальньому полі оцінюється за допомогою рівняння Фокс Вільямса-Хоукінгса в частотній області. Циліндрична канавка характеризується кутовим розміром , який прямо пропорційно пов’язаний з її глибиною. Розглядаються канавки з   40 , 60 і 90 , які за прийнятою класифікацією є мілкими. Примежовий шар на стінці перед канавкою покладається ламінарним, а його товщина є набагато меншою за глибину нерівності. Течія характеризується числом Рейнольдса Re  2104 , що обчислюється за швидкістю незбуреної течії і хордою канавки. Отримано, що над нерівністю встановлюється режим зсувного шару. Він характеризується автоколиваннями потоку всередині канавки, викликаними взаємодією вихрових структур, що утворилися в зсувному шарі, з кормовою крайкою канавки. При цьому, чим глибшою є канавка, тим стійкішим буде зсувний шар, який знаходиться між вільною течією і рециркуляційною зоною. Зі збільшенням глибини канавки зменшуються як частота автоколивань, так і середній коефіцієнт опору. Конвективна швидкість вихрових структур у зсувному шарі не залежить від кутового розміру канавки й дорівнює приблизно 0.42 від швидкості незбуреного потоку. Коливання потоку випромінюють у далекому акустичному полі диполь з нерівномірними пелюстками, коли інтенсивність звуку у зворотному напрямку вища, ніж у прямому. Зі збільшенням кутового розміру канавки амплітуда звукових коливань в далекому полі зростає для всіх напрямків.