Thin-walled structures, the elements of which are plates and shells made of composite materials, are increasingly used in various industries. The growing needs of practice and the introduction of new composite materials require further improvement of the calculation methods of shell structures of inhomogeneous structure. Therefore, the problem of developing an adequate method of analyzing the behavior of shells made of composite materials with a multilayer structure is relevant. The work is devoted to the application of the developed method of finite elements for the analysis of geometrically nonlinear deformation and stability of elastic shells to the problem of the study of shells, the layer materials of which are composites of a fibrous structure. The method of structuring materials through the shell thickness and plan by using a universal 3D finite element is applied to model the thermoelastic properties of a ingomogeneous material. Determination of the effective characteristics of the composite material is realized by the structural micromechanical parameters of its components based on known methods of predicting elastic constants for this model of the composite material. The multilayer finite element, created within the framework of the developed approach, can be exploited to the problems of calculating thin elastic shells from both traditional and composite materials. The results of investigation of a multilayer composite panel using various micromechanical techniques are presented. The results of the study of a multilayer composite panel obtained by various micromechanical methods are given. These results are consistent with those obtained using the NASTRAN software. The new modification of the developed finite element makes it possible to analyze the stressstrain state and stability of multi-layer shells made of fibrous composite materials reliably, with accuracy acceptable for engineering calculations.

У роботі наведено результати чисельного дослідження динамічної поведінки трансмісійного вала в режимах руху зі зміною швидкості його обертання. Такі режими руху виникають при експлуатації трансмісійних валів, що передають крутний момент від двигуна до виконавчого пристрою. Цей процес може супроводжуватися вібрацією валів зі зміною частоти та амплітуди коливань. У зв’язку з цим актуальним є питання вивчення динамічної поведінки таких систем під час руху зі зміною швидкості обертання. Дослідження здійснено з використанням розробленого програмного забезпечення, в якому реалізована методика комп’ютерного моделювання коливального руху стержнів, що обертаються, під дією інерційних навантажень. Таке програмне забезпечення уможливлює моделювати коливальний рух валів, а також визначати параметри, за яких може відбутися втрата динамічної стійкості змодельованої системи. За допомогою зазначеного програмного забезпечення побудовано графіки коливального руху стержня, яким моделюється робота трансмісійного вала, при заданих параметрах системи. Процес коливального руху вала розглянуто в просторі. Коливальний рух при обертанні описано системою диференціальних рівнянь у рухомій системі координат, що обертається разом із валом, а графіки коливального руху наведено в інерційній системі координат. Показано, що під час збільшення швидкості обертання протягом часу прискорення коливання відбуваються із суттєво більшою частотою, ніж при обертанні зі сталою швидкістю. Також показано, що при цьому може відбуватися збільшення амплітуди коливань. Після встановлення сталої швидкості обертання частота коливань, як відображено на графіках, зменшується. Таке збільшення частоти коливань під час прискорення може призвести до небажаних наслідків руйнівного характеру.