The article presents an assessment of the accuracy characteristics of the methods of numerical differentiation and integration used in a computerized device for measuring the parameters of the motion of objects. These are technological equipment and industrial products at quarrying and stone-working enterprises, for which, during the control of the technological process, it is necessary to determine the current coordinates, motion parameters and positioning accuracy. These measurements are based on finding the derivative of the current coordinates measured from video images from a digital video camera, and integrating the acceleration signal from the accelerometer. The article analyzes the relationship of errors with a priori models used to describe the motion of equipment and products. In accordance with this, the methodological errors of the conversion of measuring signals, the errors of determining the motion parameters due to the initial errors of these signals, and the non-ideality of the reproduction of the motion model by the elements of technological equipment are also assessed. To determine the motion parameters in real time, numerical differentiation formulas are used in reverse, and to process the accumulated coordinate values, symmetric numerical differentiation formulas are used. Numerical integration of data from the accelerometer for uniform motion is based on the approximation of the zeroth order of the integrand function (the method of rectangles). For uniformly accelerated motion, it is advisable to use the rectangle formula to obtain the speed and the trapezoid formula (linear approximation) to obtain the current coordinates. The results obtained allow increasing the accuracy of measurements of motion parameters by a computerized device, automating the processes of measuring the motion parameters of equipment and industrial products during their manufacture and quality control processes.

У статті представлено оцінку точнісних характеристик методів чисельного диференціювання та інтегрування, що застосовуються у комп’ютеризованому приладі для вимірювання параметрів руху об’єктів. Це технологічне обладнання та промислові вироби на каменедобувних та каменеобробних підприємствах, для яких в ході контролю за технологічним процесом потрібно визначати поточні координати, параметри руху та точність позиціонування. Вказані вимірювання базуються на знаходженні похідної від поточних координат, виміряних за відеозображеннями від цифрової відеокамери, та інтегрування сигналу прискорень від акселерометра. В статті проаналізовано взаємозв’язок похибок з апріорними моделями, що використовуються для опису руху обладнання та виробів. Відповідно до цього і визначаються методичні похибки перетворення вимірювальних сигналів, похибки визначення параметрів руху, обумовлені початковим похибками цих сигналів, а також оцінюється неідеальність відтворення моделі руху елементами технологічного обладнання. Для визначення параметрів руху в реальному часі використовуються формули чисельного диференціювання назад, для обробки накопичених значень координат – симетричні формули чисельного диференціювання. Чисельне інтегрування даних від акселерометра для рівномірного руху базується на апроксимації нульового порядку підінтегральної функції (метод прямокутників). Для рівноприскореного руху доцільно застосовувати формулу прямокутників для отримання швидкості та формулу трапецій (лінійна апроксимація) для отримання поточних координат. Отримані результати дозволяють: підвищити точність вимірювань параметрів руху комп’ютеризованим приладом; автоматизувати процеси вимірювання параметрів руху обладнання та промислових виробів у процесі їх виготовлення та процеси контролю якості.