Precision technological processes for the production of modern microelectronic products require compliance with the quality of source materials, working environments, and precise adherence to regimes. Due to natural fluctuations in the properties of materials and the environment, and variable states of all technological processes, the parameters of the product and technological processes cannot be described by deterministic laws. Due to the inevitable natural properties of fluctuations in the parameters of technological equipment and its operating modes, the state variables of all technological processes are random functions of space-time coordinates. In most cases, these accidents cannot be neglected, since they all affect the output parameters of the products. The most complex mathematical models of technological systems and processes in modern theory are random spatiotemporal fields, representing both input and output characteristics, as well as parameters of the systems under consideration. The purpose of this work is to model real-valued values of correlation functions of non-stationary random processes and sequences. When constructing a correlation theory of random processes and sequences, a complex representation is widely used, i.e. random functions of the form are considered: continuous or discrete time. This approach made it possible to construct a correlation theory of nonstationary random functions using the spectral theory of non-self-adjoint or unitary operators and to introduce the concept of complex spectrum. For applications of the correlation theory of nonstationary random functions and their modeling, it is convenient to deal with real-valued correlation functions. The construction of real-valued correlation functions can be carried out using the well-known fact that the real part of complex-valued correlation functions is also a correlation function (for the imaginary part this statement is unfair, since the imaginary part is a cross-correlation function of the real and imaginary parts of the corresponding random process or sequence) . The resulting models of correlation functions of non-stationary random processes and sequences can be used to construct algorithms for forecasting and filtering non-stationary random functions

Прецизійні технологічні процеси виробництва сучасних мікроелектронних виробів потребують дотримання якості вихідних матеріалів, робочих середовищ, точності дотримання режимів. Параметри виробу та технологічних процесів через природні флуктуації властивостей матеріалів та навколишнього середовища, змінних станів усіх технологічних процесів не можуть бути описані детермінованими закономірностями. Через неминучі природні властивості флуктуацій параметрів технологічного обладнання та режимів його роботи змінні стани всіх технологічних процесів є випадковими функціями просторово-часових координат. Найчастіше цими випадковостями знехтувати не вдається, оскільки вони впливають на вихідні параметри виробів. Найбільш складними в сучасній теорії математичними моделями технологічних систем і процесів є випадкові просторово-часові поля, що представляють як вхідні та вихідні характеристики, так і параметри систем, що розглядаються. Метою даної є моделювання дійснозначних значень кореляційних функцій нестаціонарних випадкових процесів і послідовностей. При побудові кореляційної теорії випадкових процесів і послідовностей широко використовується комплексне уявлення, тобто розглядаються випадкові функції виду: час неперервний або дискретний. Такий підхід дозволив побудувати кореляційну теорію випадкових нестаціонарних функцій за допомогою спектральної теорії несамоспряжених або унітарних операторів і ввести поняття комплексного спектру. Для застосувань кореляційної теорії нестаціонарних випадкових функцій та їх моделювання зручно мати справу із дійснозначними кореляційними функціями. Побудову дійснозначних кореляційних функцій можна здійснити, використовуючи той відомий факт, що дійсна частина комплекснозначних кореляційних функцій також є кореляційною функцією (для уявної частини це твердження несправедливо, тому що уявна частина є взаємною кореляційною функцією дійсної та уявної частин) . Отримані моделі кореляційних функцій випадкових нестаціонарних процесів і послідовностей можуть бути використані для побудови алгоритмів прогнозу і фільтрації нестаціонарних випадкових функцій.